三视图的教案.docVIP

1.2.2 空间几何体的三视图 麻章一中 数学组 劳思敏 一、教学目标 1、知识与技能：能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 二、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。 三、教学方法：结合教材特点，采取“问题探究式”的教学方法。 四、教学手段：多媒体辅助教学，模型教学，增强直观性，增大课堂容量。 五、授课类型：新授课 六、课时安排：1课时 七、教学流程与环节设计： （一）情境引入——生活的实际问题引入，激发学生探索兴趣和求知欲望。（4’） （二）自主探索——学生利用已有知识去发现新知识，激发学生的思维。(7’) （三）合作交流——引导学生通过观察合作，进行推理，得出正确的结论。（8’） （四）教师指导——对知识的适当挖掘和归纳，有利于学生的理解和掌握，为 后面学习斜几何体的体积和平面二面角做铺垫。(8’) （五）练习反思——加强练习，深化基本方法．对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对三视图的理解，不仅有利于提高学生的动手、应用能力。(10’) （六）课堂小结——三视图的定义、作图原则“长对正、高平齐、宽相等”，三视图的摆放位置，加强认识。（3’） 八、教学过程设计： 教学 环节 教学程序(师生双向活动) 设计意图 情 境 引 入 1．同学们，在学习新内容之前，我们先来欣赏一首诗——《题西林壁》 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 提问1：这首诗反映了数学上的什么问题呢？ 生：角度。 师：不错。也就是从不同的角度看山峰，视觉图是不一样的。在我们的日常生活中，很多事物也如此。 2．举例： （1）一架迎面飞来的战斗机。（课件展示） 提问2：请同学们观察这三个视图，他们分别是从哪些角度进行描绘的？ 生：从正前方，侧面、正上方。 （2）一辆迎面驶来的汽车。（课件展示） 提问3：这三个视图又是从汽车的那几个角度描绘的？ 生：也是从正前方，侧面、正上方。 师：从物体的正前方、侧面及正上方所看到的视图称为三视图，也就是我们今天所要学习的内容——空间几何体的三视图。 和身边的事物，造成悬念，吸引学生的注意力，学生 （3）从上向下看，即在H面上的正投影，称为俯视图。 4、探究：下面根据定义，快速地找出这个正方体的三视图。 活动：（让学生思考交流，并提问。）（1分钟） 生：（1）正视图是从前向后看，带有五角星标志的正方形。 （2）侧视图是从左向右看，带有三角形标志的正方形。 （3）俯视图是从上向下看，带有棱形标志的正方形。 让学生经历知识发现的过程，激发学生的思维。 2、通过探索，加深了解。 合 作 交 流 1．师：如何作出几何体的三视图？ 现以一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体为例，作出其三视图。 活动：先让学生在练习本上画，再交流。（3分钟）最后由老师来展示动画。 正视图 侧视图 俯视图 师：现把这三个视图提取放在一个平面，请同学们分别给他们标上相应的长度。 师：观察一下这几个图形的边有哪些联系？ 生：正视图的长和俯视图的长相等，正视图的高与侧视图的高相等，侧视图与俯视图的宽相等。 师：用短语就可以记为：正俯长对正，正侧高平齐，侧俯宽相等。 师：在这里强调一下，今后我们作的三视图的位置必须按照这个规格摆放。 2．下面我们来总结一下三视图的作图要点： （1）分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图。 （2）按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。 （3）作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的用虚线表示。 1、引导学生根据直观感知以及已有经验，进行观察和交流，获得结论。 2、让学生活动，亲身体会探究过程，感受三视图的特征。 教 师 指 导 1．例2.探究柱、锥的三视图。现以圆柱、圆锥及正三棱柱为例。 提问：利用所学过的知识，我们是否可以知道圆柱和圆锥的视图？ 生：可以。圆柱的正视图和侧视图都是一个矩形，俯视图是一个圆。圆锥的正视图和侧视图都是一个三角形，俯视图是一个圆（加一点）。 师：那同学们根据这个方向按照规定的摆放位置作出其三视图。 展示正三棱柱的模型。 活动：学生在练习本上作图。（时间为4分钟） 指导学生完成。 2、完成的同学同桌前后左右互相交流一下。（1分钟） 3、提问：圆柱的轴截面是一个矩形，那么它的正视图是什么形状？ 生：它的正视图就是这个