三视图教案21625.docVIP

课题：空间几何体的三视图 一、学情分析 1.学生水平：本班部分学生数学思维一般，所以本节课在夯实基础抓双基的同时，提高学生的数学分析问题、解决问题的能力。 2.认知基础：在义务教育阶段,学生已经初步接触了长方体等简单几何体的特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法.在上一节课刚刚学习了投影，对于本节课三视图的形成具有一定的认识. 3.可能存在的学习困难：由于学生没有学习点、直线、平面位置关系，所以还欠缺严谨的逻辑推理能力.另外对三视图的概念还不是很清晰，只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型.对于上节课刚刚学习的投影，还存在着一些认知困难.综上，在理解正三棱柱的侧视图时可能存在问题. 二、教学目标: 1.会画出简单空间图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。 2.在具体操作确认的过程中，经历三视图的形成过程，理解三视图的概念、画法，初步体会立体图形和平面图形间的转化关系。 3.通过具体问题的处理，学生培养空间想象能力、综合应用知识解决问题的能力.学生提高学习数学的兴趣，感受三视图来源于生活，加强全面看待问题的意识。 三、教学重难点 教学重点：简单三视图 教师引导学生思考三视图的形成原理，学生回忆上节课所学的投影的相关知识，教师给出投影系（三个两两互相垂直的平面）. 问题4：三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素？ 问题5：三视图的规律？（长对正、高平齐、宽相等） 想一想：①通过上述作图过程，你有什么心得体会？（实线、虚线的区别；局部也要满足长对正、高平齐、宽相等的原则） ②所有空间几何体的三视图的本质是什么？ ①重视自制教具与多媒体演示的综合使用.多媒体演示虽然直观形象，但学生理解的并不持续和深入，所以结合自制教具，这样得到的经验更加持久、深入. ②学生加深对三视图规律的认识；注意实、虚线的区别. ③培养学生严谨细致的数学作风. 知识应用 例题1：画出正三棱柱（底面三角形边长为2，高为3）的三视图. 让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生） 根据学生完成的情况，教师出示预案，进行总结，指出需要注意的地方.通过自制教具和多媒体的结合，帮助学生突破难点. 问题6：侧视图和棱柱的侧面一样吗？ 注意：同一个几何体，由于观察视角选择不同，三视图可能不同. 想一想：小结对本题的心得. 练习1、（2011年江西文）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） 学生先独立完成，再小组讨论，发现问题，解决问题. 例题2:根据三视图判断几何体. 练习2：通过下列三视图，还原对应的几何体. 问题比较简单，学生独立探索得到答案. 预案练习：（画三视图）：画出正四棱锥（底面正方形边长为2,高为3）的三视图. 让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生） 备选练习（画三视图）：画出正三棱锥（底面边长为2，高为3）的三视图. ①趁热打铁，夯实基础,注意细节. ②学生加强从多角度全面看待问题的意识. ③学生在自己确认操作的过程中，发现问题，解决问题，从而突破本节课的认知难点 ④巩固重、难点. ⑤学生培养逆向思维，从而更加全面地认识空间几何体. ⑥学生培养兴趣，提高能力. 小结 作业 小结：通过本节课的学习，对于三视图的形成、画法、规则等方面你有了哪些新的认识？ 1、画三视图：（1）位置：正视图 侧视图 俯视图 （2）大小：长对正,高平齐,宽相等. （3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线. 思想方法：三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论. 作业： 1.画出下列 （1） （2） （3） （4） 2、根据下列三视图，想象对应的几何体： （1） （2） （3） 学生培养总结、归纳以及语言表达能力. 巩固本节课所学，应用提高. 板书设计 投影与三视图 投影 【画三视图】 【规则】