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三角函数在新旧教材中的对比 黑龙江省桦川县职业技术学校 于海玲 新教材的整体设计着眼于学生的学，强调学生学习的过程与方法。我 阅读与思考中包括：“三角学与天文学，，和 “振幅、周期、频率、相位 。 们在教学中应该关注学生学习的过程与方式，是引导学生学会学习的关 探究与发现中包括：“函数 y=Asin(∞x 妒)及函数 y=Ac0s((．)x 口‘) 键。旧教材逻辑性较强，比较注重数学知识的形成和便于讲解，对数学知识 的周期 ’，和“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质” 的背景和知识体系的形成则涉及的不多。 信息技术应用中包括：“利用正切线画函数y=talxx，x∈(-— ，— ) 旧教材对概念的引入～般都是先给出定义，然后再举相应的一些例 子予以说明 这样教学逻辑性是强了，但不能照顾到学生的思维能力 而新 图象”和 “利用信息技术制作三角函数表”。 教材中一些的问题在恰当的地方提了出来，不但引导教师的数学活动。而 l0、例题习题中出现了许多高考习题，以及方法与思维较为灵活的综 且能够培养学生的问题意识，带着这些问题学生可以更好的自主学习和培 合习题等。 养学生的创新精神。在这种理念下出版的新教材相对于旧教材在问题设置 内容的调整降低了难度，使教师在教学中既注重基础知识又加强能 方面变化较大，问题意识贯穿在整个教材的始终。对于穿插在教材中的“观 力的培养。我们在教学中可以依据教材的特点，教材几乎每一部分的右侧 察”、“思考”、“探究”、“观察与猜想”、“阅读与思考 ”、“探究与发现”、“信息 都有 “?”，让学生可以在课上或课下进行积极的研究与讨论，教师在备课过 技术应用”等拓展性栏 目，有效的调节了数学课堂学习的气氛，改变了传统 程中可以设计问题教学法，引导学生带着问题进行学生。教学中注重分层 数学教材的呆板面 目，为新教材增色不少。而且新的课程标准也强调了知 教学，辅助以多媒体教学手段，编写了分层作业，其中有基础作业，能力作 识的联系性，通过不同数学内容的联系和启发，强调类比、推广、特殊化、化 业等。 归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高学生学习数学的 (三)在教学要求上：旧教材的具体要求是： 思维能力，培养学生的理性精神，教师都可以通过新教材中的一些设计的 1、使学生理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度 的换算。 问题在课堂教学中由学生自主完成，很多有经验的教师都认为课堂上要大 胆留给学生 自主学习的空间，把学生小组合作学习与学生 自主学习有机结 2、使学生掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余 割的定义：掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。 合起来，让每个学生都积极地参与到学习中去，成为课堂上真正的主人。 在高中学生掌握的三角函数的主要内容是任意角的概念、弧度制、任 3、使学生掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角 的正弦、余弦、正切公式 通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养 意角的三角函数、同角三角函数间的关系、诱导公式、两角和与差的正弦、 逻辑推理能力。 余弦和正切公式、二倍角的正弦、余弦和正切公式，以及三角函数的图象和