24.2.2.1直线和圆的位置关系.pptVIP

为高品位的幸福人生奠基 把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺, 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? * 第二十四章 圆 义务教育教科书 九年级上册 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 —— 毛泽东 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. A B C 位置关系 数形结合： 数量关系 ●O ●O 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数 a(地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 三 你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有 种情况 ● ● ● ● 1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质． 直线和圆分别有几个公共点? ●O ●O ●O 直线与圆的交点个数可判定它们关系 两个公共点 没有公共点 一个公共点 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O (2)直线和圆有唯一个公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。 (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。 (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l l . 1) 2) 3) 4) 相交 相切 相离 直线l与O1相离 直线l与 O2相交 O (从直线与圆公共点的个数) ● ● ● ● ● 相交 相切 相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D 相关知识点回忆 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由______________________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由___________________________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r a(地平线) 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 0cm≤ 2 1 0 3、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。 D 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm． B C A 4 3 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系．已知r，只需 求出C到AB的距离d。 D d 典 型 例 题 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相