2011中考数学试题及答案分类汇编：圆.docVIP

2011中考数学试题及答案分类汇编：圆 一、选择题 1. （天津3分）已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则⊙与⊙的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 【答案】D。 【考点】圆与圆位置关系的判定。 【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A、相交 B、外切 C、外离 D、内含 【答案】B。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米，∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。 ∵圆心距是1+2=3厘米，∴这两个圆的位置关系是外切。故选B。 （内蒙古包头3分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于 A、30° B、60° C、45° D、50° 【答案】 【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。 【分析】连接OC， ∵OC=OA，，PD平分∠APC， ∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。 ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。 ∵∠CPD+∠DPA+∠CAP +∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP =45°，即∠CDP=45°。故选C。 4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】圆周角定理，圆的轴对称性，等腰梯形的判定和性质，勾股定理。 【分析】以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF。 根据直径所对圆周角是直角的性质，得∠FDB=90°； 根据圆的轴对称性和DC∥AB，得四边形FBCD是等腰梯形。 ∴DF=CB=1，BF=2+2=4。∴BD=。故选B。 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O1的半径是，⊙2的半径是，圆心距是，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 【答案】A。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于5－2＜4＜5＋2，所以两圆相交。故选A。 （内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 【答案】C。 【考点】垂直线段的性质，弦径定理，勾股定理。 【分析】由直线外一点到一条直线的连线中垂直线段最短的性质，知线段OM长的最小值为点O到弦AB的垂直线段。如图，过点O作OM⊥AB于M，连接OA。 根据弦径定理，得AM＝BM＝4，在Rt△AOM中，由AM＝4， OA＝5，根据勾股定理得OM＝3，即线段OM长的最小值为3。故选C。 （内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上 ，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数 A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 【答案】D。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平角定义，平行的性质。 【分析】由AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，知OA＝OC，根据等腰三角形等边对等角的性质和三角形内角和定理，得∠AOC＝1800－2∠OAC。 由AC∥OD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠OAC＝∠AOD。 由AB是⊙O的直径，∠BOD=110°，根据平角的定义，得∠AOD＝1800－∠BOD=70°。 ∴∠AOC＝1800－2×70°＝400。故选D。 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为