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2010年赤峰市初中毕业升学统一考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，24分） D．± 2．2010年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，2009年我国国内生产总值达到33.5万亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ） A．3.35×1013元 B．3.35×1012元 C．33.5×1012元 D．33.5×1013元 3．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ） A．任意一个三角形 B．任意一个四边形 C．任意一个正五边形 D．任意一个正六边形 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm 6．分式方程＋＝0的解是（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝ 7．某一超市在“五·一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A．能中奖一次 B．能中奖两次 C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定 8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 二、题（每小题3分，24分） o，则∠OBA的度数是 ． 13．阳光中学去年在“教师节”期间举行了演讲比赛，有8名学生 进入决赛，选手要通过抽签确定演讲题目．有A、B两组题目， 每个题目4名选手演讲．第一个选手抽到的题目是A，则第二 个选手抽到的题目也是A的概率是 ． 14．已知反比例函数y＝，当－4≤x≤－1时，y的最大值是 ． 15．如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 cm2(用表示)． 16．观察式子：＝(1－)，＝(－)，＝(－)，…． 由此计算：＋＋＋…＋＝ ． 三、题（分） ； (2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．(10分)今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图． (1)写出这50名同学捐款的众数和中位数． (2)求这50名同学捐款的平均数． (3)该校共有学生1600人，请你根据该班的 捐款情况，估计这个中学的捐款总数． 19．(10分)在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，连接DE． (1)求证：四边形ABED是等腰梯形． (2)若AB＝AD＝4，求梯形ABED的面积． 20．(10分)如图，AB是o． (1)求证：PB是⊙O的切线． (2)若⊙O的半径为1，且AB、PB的长是方程x2＋bx＋c＝0的两根，求b、c的值． 21．(10分)从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？ 22．(12分)两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置． (1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C． (2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由． 23．(12分)张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房，当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额＋月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率)． (1)求张老师借款后第一个月的还款数额． (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简