一年级百题巧解(黄玮).docVIP

例1 ：生活中的许多事都蕴含着数学思想，我们先看一个猜数游戏。甲心中想一个32以内的数，乙只许问“比某数大吗？”甲只回答“是”或“不”，那么乙最多5次必可猜中。比如甲想的是23，下面是5次提问与回答： 　　（1）“比16大吗？”，“是”；（2）“比24大吗？”，“不”； 　　（3）“比20大吗？”，“是”；（4）“比22大吗？”，“是”； 　　（5）“比23大吗？”，“不”。于是乙猜中甲想的23。 　　这里乙用的是对分法。32的一半是16，第1次问话后，乙知道甲想的数在17～32之间； 17～32中间的数是24，第二次问话后，乙知道甲想的数在17～24之间。依此类推，因为32=25，经5次对分，必猜中。 练习一 1．请把1、2、3、4、5这五个数字按下面的要求排列起来。 　　（1）把1写在3的前面，但在4的后面； 　　（2）把2写在4的后面，但在1的前面； 　　（3）把5写在2的后面，但在3的前面； （4）把5不能写在第3个数字的位置上。 2．把数字1，1，2，2，3，3，按下述要求排列起来： 　　（1）使两个1之间有一个数字； 　　（2）使两个2之间有两个数字； （3）使两个3之间有三个数字。 3．有六间家畜栏圈首尾相接成一圆形。每个栏圈里只关着一头家畜。已知：驴与骡相隔两个栏圈；羊的栏圈号比骡的栏圈号多1；猪不与驴、马相邻；牛在5号栏圈。请你说出每个家畜都关在第几号栏圈里。 例2 ： 请你数一数，下图中共有多少个“×”? 解：①分层数 ②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数 练习二 1．请你数一数，下图中共有多少×？ 2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？ 例3：下面是有关奇数与偶数方面的趣题。 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。 　　仔细观察，就可以找出规律： 　　拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。 对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。 练习三 1、小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想： 　　①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？ ②如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？ 2．雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。请问 　　①若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？ ②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？ 例4： 前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？ 解：方法1：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。 方法2：不用把和求出来也可以进行判断： 　　两个偶数的和与差，都是偶数； 　　两个奇数的和与差也都是偶数； 　　一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；进一步还可以得出： 　　只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。 现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。 练习四 1．①自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ ②自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？ 2．5个苹果2个小朋友分，①若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？ 5个苹果2个小朋友分，②若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？ 例5：小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。”想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？ 解：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。因为1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。但售货员叔叔实际找给他的5分是个奇数，所以小华说售货员把这笔账算错了，可见小华并不需要计算，只是根据奇偶性进行判断，就知道这笔账算错了。 练习五 1、有三枚五分硬币，国徽面朝上放在桌面上，要求全部翻成国徽面朝下。但规定每回翻面时必需翻动其中的两枚。请问此事能不能办得到？ 　　试着翻翻看。见图。 　　 2、若是四枚五分硬币，规定每回必须翻三枚，翻动若干回以后，能不能翻成国徽面全部朝下。（注意：↑表示国徽面朝上，↓表示国徽面朝下）。见图。 例6 ：如下页图所示。在