一二阶系统的时域分析.pptVIP

自动控制原理课程的任务与体系结构 §3 线性系统的时域分析与校正 §3 线性系统的时域分析与校正 §3.1.3 线性系统时域性能指标 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2.1 一阶系统 Ф(s) 标准形式及 h(t) §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 一阶系统动态性能与系统极点分布的关系 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数Ko和KH 的取值。 §3.2.3 一阶系统的典型响应 r(t) R(s) C(s)= F(s) R(s) c(t) 一阶系统典型响应 d(t) 1 1(t) t §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.３ 二阶系统的时间响应及动态性能 二阶系统单位阶跃响应 §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.3.2 x ? 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （1） §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.3.2 x ? 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （2） §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.３ 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.3.2 x ? 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （2） §3.3.3 典型欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 §3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 * §3.1 时域分析法概述 §3.1.1 时域法的作用和特点 时域法是最基本的分析方法,是学习复域法、频域法的基础 (1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。 §3.1.2 时域法常用的典型输入信号 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 稳：( 基本要求 ) 系统受扰动影响后能回到原来的平衡位置 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间 上升时间 t r — 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间 有振荡时，可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间 峰值时间 t p — 阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间 超 调 量 s％ — 峰值超出终值的百分比 调节时间 t s — 阶跃响应到达并保持在终值 5％误差带内所需的最短时间 快: ( 动态要求 ) 阶跃响应的过渡过程要平稳，迅速 超调量σ% = A B 100% 时间td 延迟 h(t) t 时间tr 上升 峰值时间tp B A h(t) t 动态性能指标定义 调节时间ts §3.2.3 一阶系统的典型响应 例2 已知单位反馈系统的单位阶跃响应 试求 F(s) , k(t) , G(s) 。 　解． §3.３.1 传递函数标准形式及分类 √ξ2 - 1 S1,2= -ξωn ± ωn S1,2= -ξωn -ωn = S1,2 = ±j ωn 0＜ξ＜1 ξ＝1 ξ＝0 ξ＞1 j 0 j 0 j 0 j 0 s2+2ξωns+ωn2 Φ(s)= ωn 2 - ±j √1-ξ2 ωn S1,2= ωn ξ h(t)= 1 T2 t T1 T2 1 e + T1 t T2 T1 1 e + h(t)= 1 -(1+ωnt) e-ω t n h(t)= 1 -cosωnt j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 ξ＞1 ξ＝1 0＜ξ＜1 ξ＝0 sin(ωdt+β) e-ξω t h(t)= √1-ξ2 1 1 n 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 零阻尼 例 3 系统结构图如右,开环增益 K= 0.09,求系统的动态指标。 解． §3.３.1 传递函数标准形式及分类 §3.3.3 0 ? x ? 1（欠阻尼，零阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （5）动态性能随系统极点分布变化的规律 （2）单位阶跃响应h(t) 表达示 （1） 0 ? x ?