Gibbs-Duhem方程与前传网的集成方法及其在汽液相平衡中的应用.pdfVIP

募髫訾?曹 岫，m。，。，急。釜。。鲁。羔。，意。薏h；薹。。瓮，v。商。。。。 鬣∑豁： 2004年6月 ———————=————————————————————————————————————————’—————————————————一一——。 文章编号：1003-9015(2004)03-0357-05 Gibbs．Duhem方程与前传网的集成方法及其在汽液相平衡中的应用 陶少辉，胡望明，陈德钊 (浙江大学化学工程与生物工程学系，浙江杭州310027) 摘 要：提出了以Gibbs．Duhem方程为基架，引入前传网，由此将机理方程与神经网络这两种不同类的方法相集成， 用以求解化工热力学的汽液相平衡问题，以克服经典的机理方法或单一神经元方法的欠缺与不足。将这种集成方法 应用于恒温、恒压二元体系，由液相组成确定汽相组成，效果良好。应用实例表明该法计算简便，预测精度高，且 稳定性好，显示出胜于两种单一方法的优越性。 关键词：Gibbs。Duhem方程：前传神经网络；集成；汽液平衡：二元体系 中图分类号：0642．42：TPl83 文献标识码：A 1 引 言 汽液相平衡是化工热力学的基本课题，并具有重要的实用意义。常用的机理方法主要为：有模型 预测；后者有直接法和间接法等fl】。机理方法有较强的理论基础，普适性与可靠性好，但当机理非常 复杂时，计算量相当大，会积累误差，有时还需作假设、估计与简化，也会影响求解精度。相平衡计 算也可应用基于样本数据的黑箱建模方法，如非线性表达能力强大的人工神经元网络(ANN)，这类方 法计算简便，但当样本数据有限或带有较多噪音时，将影响其普适性和求解精度。为此，Thompson和 Kr锄er论述了集成地应用这两类方法，可相互取长补短，建模效果良好【21。文献【3】、【4】以ANN为基 架，将机理知识引入网络，并用于化工过程，效果明显。本文拟从另一思路集成，即以Gibbs．Duhem 机理方程为基础，引进ANN模型，以避免无模型法的繁杂计算(直接法需求解数量庞大的非线性方程 组)，也不必像有模型法(如EOS—y法)那样进行假设和简化。又由于有机理支持，其可靠性强于单纯的 神经网络。将其应用于二元恒温(恒压)体系的实际问题，效果良好，明显优于单一方法。 2前传网建模 Hornik等理论证明了三层前传网络(FFN)能以任意精度逼近任何分段可微函数【51。利用此优良的 拟合性能，FFN被广泛应用于很多领域建模【6，71。三层FFN的拓扑结构记为p．，2．所，p为输入维数， 取为自变量数；，，2为输出单元数，取为因变量数，输出单元常以恒同函数为活化函数；隐单元常用S 型函数为活化函数，隐单元数为疗，其大小将影响FFN的表达能力，门过小将不足以表达复杂的非线 性关系，而太大则会导致过拟合而造成泛化性能下降，如何选定玎值，此为设计FFN的难点。 应采集样本数据训练FFN，常用误差反传(BP)算法训练，使网络的输出误差平方和sSE达到最 小。经典方法以梯度下降方向有哪些信誉好的足球投注网站，速率较低。现有多种改进，如牛顿法及其变形等。牛顿法需计算 方和最小【81，速率高，适于FFN训练。LM算法的调节参数A的取值对训练有较大影响，当旯为零时， 成为牛顿法，而五增大时，将趋于梯度下降法(此时步长为扩1)，常在训练时应在计算中调整兄。 收稿日期z2003．02．18；修订日期：2003．06．26。 基金项目：田家自然科学基金项目资助． 作者简介t陶少辉(1978·)．男·安徽庐江人．浙江大学博士生。 cn 通讯联系人；胡望明： E．m_il：huwm@zju．cdu 万方数据 358 壹垦堡堂三垒兰垫 一———型竺二主鱼旦 ————————————————————————————————————————————————————————————————一—— 一 3 Gibbs—Duhem方程与FFN的集成 Gibbs．Duhem方程是热力学基本方程之一，它表