用动态圆分析带电粒子在磁场中运动的极值问题.pdfVIP

维普资讯 第 30卷 第 1～ 2期 中学物理教学参考 V0I．30 No．1～ 2 2001年 1月 PhysicsTeachinginM iddleSchool Jan．2001 ●习墨研究● 用动态圆分析带电超子在磁强巾运魏隧簟僵橱基 胡 国民 (华 中理工大学附属 中学 武汉 430074) 带 电粒 子 在磁 场 中运 动 的极 值 问题 是 学 可 能达 到 的最 大 位移 一 ， 最 大位 移 一 — — 生 普遍 认 为 的学 习难 点．中学 阶段 ，考 虑 到带 ． (重力 不计) 电粒 子 以速 度 垂 直 于 磁场 方 向进入 有界均 l Q 匀磁 场 ，在 只受 洛 伦兹 力 作用 时 ，粒 子 做匀速 ● ● ● ● ● ● A 圆周 运动 这一特 点 ，而极值 问题 又涉及 到粒 子 J | ． ． ． ! 、 ． 初速度大小 、方 向，以及磁场形状 、边界等条件 D D D _j 的约束．能否从分析带 电粒子在磁场 中所做 圆 C 运动轨 迹 的变 化规律 出发 ，运 用直 观 的几何 知 图 1 图 2 识来简单解 决具体 的 问题 呢?为 突破这一难 分析与解答 由于离子 由。点 向 轴上 点 ，本文 就用动 态 圆分析带 电粒 子在磁 场 中运 方任 意方 向以相 同速率 发射 ，很容 易确定全 动 的极 值 问题 ，谈谈 个 人 在教 学 中的体 会 ．应 部离 子在磁 场 中做 圆周 运 动的动 态 圆的 圆心 ， 用 这个 方法 的思考过程如 下 ： 都在 以 0 为 圆心、半 径 r—my阳半 圆周ADC 建 立 物 理 图景 (通 过 动态 圆)一 由渐 变 到 突变 (注意约束条件)一 临界状态 (运用几何知 上 ，如 图 2所 示．很 显然 ，沿 Y轴入 射 ，以D