五个典型的功能关系及应用.pdfVIP

维普资讯 VO1．36 NO．4 Apr．2007 中jfb圣 参考 赢考缄横 裴家量 (西北工业大学 西安 710072) 分析和解答力学问题，有两种基本方法：一种是从力的角 一 FAx bE。． 度出发，利用牛顿运动定律和运动学的基本规律，即 “力法”j 1 当z2—0时， 一÷kx1。一Ep． 另一种是从能量的角度出发，利用能量转化和守恒定律，以及 由上可知弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功或者外 相应 的功能关系，即 “能法”．在利用 “力法”时，必须考虑全物 力反抗弹力做功，弹性势能增加． 理过程 ；而利用 “能法”时，根据功是能量转化的量度，只需考 如图2所示，在光滑水平面上，一个弹簧振子，以 0为平 虑物理过程 的初状态和末状态 ，确定转化或者转移能量 即可． 衡位置做简谐运动，振幅为A，弹簧的劲度系数为 k，且 t一0 所以，在一般情况下，“能法”比“力法”简捷．“能法”是分析和 时正好通过平衡位置．不论 解答力学问题的“直通车”，是应该优先选用的方法． 振子沿什么方 向离开平衡 一 、 重力做功的基本规律 位置，弹力都是做负功；而 重力做功与路径无关，只与沿重力方向的位移，即初、末 不论振子沿什么方 向返 回 A 0 A 位置的高度差有关；重力做的功或者外力反抗重力做的功，等 平衡位置，弹力都 是做正 于物体重力势能的变化量． 图 2 功．不论振子经过什么样 的 如物体从距离零势能面高为 h 处运动到 hz处，重力做的 路径从平衡位置到达振幅位置，弹簧做的负功，即弹簧增加的 功为 wG—mghl—mgh2：mg△^一△Ep， 弹性势能均为 当h2—0时， wG—mgh1一Ep． 1 由此可知重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功 w^一△ED一÷ A． 或者外力反抗重力做功，重力势能增加． 三、机械能守恒定律 如 图 1所示 ，一位滑雪运动员，沿不 同形状 的雪坡 A、B、 在只有重力、弹力做功的条件下，系统的机械能为恒量． c，从高h。处滑至 h。处，重