2014年河南省中考数学第二次调研试卷及答案.docVIP

2014年河南省中考数学第二次调研试卷 注意事项： 本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 答卷前将密封线内的项目写清楚。 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 1.2014的相反数是 【 】 A．－ B．± C． D．【 】 3.已知反比例函数，下了结论中不正确的是【 】【 】 D． 5.下图中所示的几何体的主视图是 【 】6.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是【 】【 】　　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD的边上，若P在BD的距离为1，则点P的个数为【 】 9. 请写出一个比小的整数 ． 10. 国际统计局发布2013年宏观数据显示，2013年国内生产总值约为472000亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ． 11. 已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ． 12.如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使E，B’ ，C’，在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG= 度． 13.某长途汽车站的显示屏,每隔5分钟显示某班汽车的信息，显示时间持续1分钟，某人到汽车站时，显示屏上正好显示该班次信息的概率是 ． 14.如图，是用同样大小的正方形按一定的规律摆放而成的一系列图案，则第n个图案中正方形的个数是 个． 15.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，M，N为BC上的点，连接DN，EM.若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：·，其中 17.（9分）我市某区对参加模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学会上的数学成绩(分数为整数)进行统计，绘制成频率分布直方图(如图10)，已知从左到右五个小组的频数之比为6:7:11:4:2，第五小组的频数为40. （1）本次调查共抽调了多少名学生? （2）若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中及格的人数、优秀的人数各占所抽取人数的百分之多少？ （3）根据（2）中的结论，该区所以参加市模拟考试的学生，及格、优秀人数各约是多少人？ 18.（9分） 已知：如图在四边形中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点 （1）观察图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？ 19.（9分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： （１）港口A与小岛C之间的距离 （２）甲轮船后来的速度． x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标． 21.（10分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 22.（10分）如图6，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。 （1）求⊙M的半径。 （2）求线段AC的长。 （3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线 23.（11分）两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和，按如图一所示的位置放置，点与重合． 固定不动，沿轴以每秒2个