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全国2002年4月教育统计与测量试题参考答案 课程代码：00452 单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.A 11.D 12.C 13.D 14.D 15.B 二、名词解释(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 16.在计算相关系数时，如果双变量数据中有一列是连续变量数据，另一列是二分类称名变 量数据，这时所计算的相关是点双列相关。 17.当总体较大、抽样样本容量较小，且总体内部结构较复杂时所采用的一种抽样方法，其 实质是将总体各部分按其容量在总体规模中的比例，分派到样本结构中去，然后进行抽样。 18.在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，记 为α。α的取值越小，此假设检验的显著性水平越高。 19.χ2检验中的一类，在统计检验中，它常用来检验双向分类数据中两个分类特征数量之间 是独立无关还是有连带关系。 三、简答题(本大题共4小题，请任选做其中3小题，每小题6分，共18分。多选做者按前3题给分) 20.(1)差异量数是用来描述一组数据的离散程度和变异性程度的量数； (2)它可以大体判断一组数据与其中心位置的平均差异程度； (3)还可以用这些差异量数来比较两组数据的离散程度； (4)此外，差异量数与集中量数相互联系，能够反映集中量数代表性的好坏。 21.相同之处：两者均是用来描述两个变量之间的直线性相关的强度与方向的量。 不同之处： (1)两者适用的条件不同，积差相关适用于两个变量均是连续变量的情况，而等级相关则适用于两变量均是顺序变量。 (2)计算精度不同，积差相关能更精确地描述两个变量之间的关系，而等级相关则只能粗略地描述相关的情况。 22.(1)包括广泛的教学内容，通常是一门课程或一个学期教学内容的有效抽样。 (2)具有更高的概括性水平，不仅检查学生的基本术语、基本概念、基本原理和基本方法的掌握，还要检查运用这些知识分析、解决问题的综合能力。 (3)题目内容抽样，相对其他类测验更具广泛性和代表性。 (4)题目的难度分布全距相对来讲更大一些。 23.χ2主要用途是基于实际观测次数和理论期待次数之间差异程度的考察，检验以下两类问题。 (1)检验某抽样观测数据的分布是否与某一理论分布相一致，即总体分布的拟合良度检验。 (2)检验双向分类列联表数据下，两个分类特征(即两个因素变量)之间是彼此相关还是相互独立的问题，即独立性检验。 四、简单计算(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 24.解：(1)计算两名教师对同一名学生评定成绩的等级差D及∑D2 ∑D2=(-1)2+(-2)2+22+32+(-2)2=22 (2)计算rR rR=1-=-0.1 则两位教师对学生作文的评定存在负相关，相关为-0.1 25.解：Z语==0.3，Z数==0.5 Z英==0.625 则三科成绩中，英语高于数学，数学高于语文。 26.解：(1)H0：持三种态度的人数无显著差异 H1：持三种态度的人数有显著差异 (2)计算按照H0分布的理论次数fe写入下表 态度 支持 中立 反对 50 30 10 90 fe 30 30 30 90 (3)计算χ2 χ2==26.67 (4)查表df=K-1=3-1=2 =9.210 χ2=26.67=9.210，则有充分理由否定虚无假设 持三种态度的人数有显著差异。各种态度间存在显著差异。 五、综合计算(本大题共2小题，请任选做1小题，共10分，多选做者按第1小题给分) 27.解：(1)两校平均成绩为： (2) (3)H0∶μ甲=μ乙 H1∶μ甲≠μ乙 (4)t==0.74 (5)查t表df=2n-2=22 本检验为双侧检验=±2.074 因为t=0.74，所以接受虚无假设，即两校学校测验无显著差异。 28.解：(1)H0：μ1=μ2=μ3 H1：至少有一对μ不等 (2)计算各个离均差平方和 SS总=∑∑X2-(∑∑X)2/N=427-=52 SS内=∑∑X2-∑=427-406.6=20.4 SS间=SS总-SS内=31.6 (3)df间=K-1=3-1=2 df内=N-K=3×5-3=12 MS间= MS内=SS内/df内 F= 编制方差分析表如下 方差来源 SS df MS F 组间 31.6 2 15.8 9.29 组内 20.4 12 1.7 总体 52 14 (4)查表得F0.05=3.88，