_大学理论力学课件 第14章 分析动力学基础.pdf

第14章 分析动力学基础  第 14章   分析动力学基础 (Elements of Analytical Dynamics ) 第14章 分析动力学基础 第 14章   分析动力学基础 ■ 引 言 ■ 引 言 ■ 动力学普遍方程 ■ 动力学普遍方程 ■ 拉格朗日方程 ■ 拉格朗日方程 ■ 讨 论 ■ 讨 论 ■ 引 言 ■ 引 言 经典动力学发展的两个方面： 经典动力学发展的两个方面： ＊拓宽研究领域 ＊ 拓宽研究领域 牛顿运动定律 由单个自由质点 受约束质点和质点系。 牛顿运动定律 由单个自由质点 受约束质点和质点系 。 欧拉将牛顿运动定律 刚体和理想流。 欧拉将牛顿运动定律 刚体和理想流 。 矢量动力学又称为牛顿－欧拉动力学 矢量动力学 又称为 牛顿－欧拉动力学 ＊寻求新的表达形式 ＊ 寻求新的表达形式 将虚位移原理和达朗贝尔原理结合应用于动力学 建立 将虚位移原理和达朗贝尔原理结合应用于动力学 建立 分析力学的新体系。该体系组成之一即拉格朗日力学 分析力学 的新体系 。该 体系组成之一即 拉格朗日力学 ■ 动力学普遍方程 ■ 动力学普遍方程 ★ 动力学普遍方程 ★ 动力学普遍方程 ★ 应用举例 ★ 应用举例 ★ 动力学普遍方程 ★ 动力学普遍方程 考察由n个质点的、具有理想约束的系统。根据达朗贝尔 考察由 n 个质点的、具有理想约束的系统。根据达朗贝尔 原理，有  F + F  - m a  = 0  ( i = 1 ,2  ,  , n )  原理，有 F + F  - m a  = 0  ( i = 1 ,2  ,  , n )  i  N i  i  i  i  N i  i  i  约束力 主动力 约束力 主动力 惯性力 惯性力 δr  ( i = 1 , 2 ,  , n )  令系统有任意一组虚位移  δr  ( i = 1 , 2 ,  , n )  令系统有任意一组虚位移 i i  ( F + F  - m a )  δr   = 0  ( i = 1,  2 ,  , n )  系统的总虚功为   ( F + F  - m a )  δr   = 0  ( i = 1,  2 ,  , n )  系统的总虚功为   i  N i  i  i  i  i  N i  i  i  i  i i  F δr   = 0  ( i = 1 , 2 ,  , n )