_大学理论力学课件 第13章 虚位移原理.pdf

第十三章 第十三章 虚位移原理 虚位移原理 §13-1 约束  ∙虚位移∙虚功 §13-1 约束  ∙虚位移∙虚功 1 约束及其分类 1 约束及其分类 限制质点或质点系运动的条件称为约束， 限制质点或质点系运动的条件称为约束， 限制条件的数学方程称为约束方程.  限制条件的数学方程称为约束方程.  （1）几何约束和运动约束 （1）几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何 约束.  约束.  如 如 2  2  2  2  2  2  x + y  = l  x + y  = l  ( )  f x ,y , z  = 0  ( )  f x ,y , z  = 0  2  2  2  2  2  2  x  + y  = r  x  + y  = r  A A  A A  2 2 2  ( ) ( )  2  x  - x  + y  - y  = l  ( ) ( )  x - x  + y  - y  = l  B  A  B  A  B  A  B  A  y  = 0  y  = 0  B  B  限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束.  限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束.  v  - r w = 0 v  - r w = 0 A A    x  - rj  = 0   x  - rj  = 0 A  A  2 定常约束和非定常约束 2 定常约束和非定常约束 约束条件随时间变化的称 约束条件随时间变化的称 非定常约束,否则称定常约束. 非定常约束,否则称定常约束.  r r 2  2  2  2  2  2  ( )  x  + y  = (l  - v t )  x  + y  = l  - v t  0  0  （3） 其它分类 （3） 其它分类 约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分或有限 约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分或有限 形式的约束称非完整约束,否则为完整约束. 形式的约束称非完整约束,否则为完