2016届高三数学每周精析精练：排列与组合.docVIP

2010届高三数学每周精析精练：排列与组合 一、选择题（ 小题，每小题 分） 1.若为有理数），则 （ ） A．45 B．55 C．70 D．80 2.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　　） （A）288个? ???????（B）240个???????? （C）144个?????????? （D）126个 3.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A． B． C． D． 4.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（??? ） A．20种 ?????? B．30种??????? C．40种??????? D．60种 5. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 6.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 (A)300 (B)216 (C) 180 (D)162网 7.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 [ 　] A 85 B 56 C 49 D 28 8.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 9.若,则的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）2 （B）0 （C） (D) 10.若能被整除，则的值可能为 A．B．C．D．11.在的展开式中，的系数为____(用数字作答) 12. 的展开式中的系数为 。 13.用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则 . 14.以这几个数中任取个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法. 三、解答题（ 小题，每小题 分） 15.个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? 16.（本题满分13分） 一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？ （2）取得一个红球记为2分，一个白球记为1分。从口袋中取出五个球，使总分不小于7分的不同取法共有多少种？ 17.已知，当时，求证： ⑴； ⑵ 18.（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。 19.(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。 （1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种? （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ? 20.（16分）设函数满足，且对任意，都有 . （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若数列满足：（），且, 求数列的通项； （Ⅲ）求证： 答案 一、选择题（ 小题，每小题 分） 1.C 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由已知，得，∴.故选C. 2.答案：B 解析：选B．对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－中间三位”分步计数：①个位是0并且比20000大的五位偶数有个；②个位不是0并且比20000大的五位偶数有个；故共有个．本题考查两个基本原