ElGamal签名方案的安全性分析与改进.pdfVIP

( ) 2008 年 3 月 第 5 卷 第 1 期 :理工 长江大学学报 自然科学版 　 Journal of Yangtze University( Nat Sci Edit) 　Mar2008 ,Vol5 No 1 :Sci Eng ·193 · El Ga mal 签名方案的安全性分析与改进 ( ) 　　芦殿军 ,张秉儒　 青海师范大学数学与信息科学系 ,青海 西宁 8 10008 [摘要]通过对 El Gamal 签名方案的描述 ,分析了两种对 El Gamal 签名体制的伪造攻击方法和两种条件伪造 攻击方法 ,提出了使用该体制的几种失败可能 ,且作了一些相应的改进 ,提高了 El Gamal 签名方案的运算效 率 。 [ 关键词] El Gamal 体制 ; El Gamal 签名方案 ;安全性分析 ;伪造攻击 [ 中图分类号] TN 9 1133 [文献标识码]A 　　[文章编号](2008) 0 1N 19302 　　 自1976 年 Diffie 和 Hellman 发表了《密码学新方法》之后 ,多种密码算法相继出现 , 目前公认比较安 全和有效的公钥算法体制主要有 R SA 体制 ,离散对数体制及椭圆曲线体制等 。它们具有数字签名 ,认证 和鉴别等多种功能 ,并且必威体育官网网址性强 ,密钥管理方便 ,特别适合于现代必威体育官网网址通讯的需要 。而数字签名作为一 项重要的安全技术 ,在保证数据的完整性 ,可用性 ,必威体育官网网址性 ,可控性方面 ,特别是在大型网络安全通信中的 密钥分配 ,认证以及电子商务系统中起着极其重要的作用 。随着电子商务的兴起 ,如何有效地进行信息保 护已成为一个研究热点 ,而 El Gamal 签名方案就是实现信息保护的一种有效手段 ,但在实际应用中也存 在一些不足 。笔者分析了几种对 El Gamal 签名体制的攻击方法 ,作出了一些相应的改进 , 以提高其运算 效率 。 [ 1 ] El Gamal 签名体制 是由 T El Gamal 在 1985 年提出的。其修正形式已被美国N IST 作为数字签名 标准 D SS[2 ] , 同时它又是 Rabin 体制[3 ] 的一种变形 。El Gamal 签名方案像 El Gamal 公钥密码体制一样是 非确定性的 ,这就意味着对任何给定的消息 ,有许多个有效的签名 ,验证算法必须能接受合法的有效签名 中的任何一个 ,其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题 。El Gamal 签名方案描述如下 : 设 p 是一个素数, 它满足在 Zp 中离散对数问题是难解的, α∈Zp 是一个本原元, P = Zp , A = Zq × Zq , 定义 : a ( α β) β α( ) 　　K = { p , , a , : = mo d p } α β ( α β) ( ) 值 p , 和 是公开的, a 是必威体育官网网址的。对 K = p , , a , 和一个 秘密 随机数 k , 定义 : k - 1 ( ) (γδ) γ α δ ( γ) ( ) 　　si g k x , k = , 　　 = mo d p 　　 = x - a k mo d p - 1 　　1 ≤k ≤q