基于峭度极大准则的线性相位移校正方法.pdfVIP

大 庆 石 油 学 院 学 报 第 34卷 第6期 2010年 12月 JOuRNAIOFDAQING PETROIEUM INSTITUT『E V01．34 No．6 Dec． 2010 基于峭度极大准则的线性相位移校正方法 袁子龙 ，张洪江 ，李海 山，刘洪林 (东北石油大学 地球科学学 院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要 ：地震记录的高阶统计量包含子波的相位信息，因此利用地震记录的高阶统计量提取地震子波的方法得到 了 迅速发展．以褶积理论为基础的地震记录 ，其子波的线性相位信息 已经丢失 ，使得估计子波相对于真实子波或多或少存 在着一定的线性相位移动 ，给提取子波的应用带来了问题．提 出一种 以峭度值极大为准则的线性相位校正方法 ，验证该 方法 的有效性 ，并给出该方法的实现流程． 关 键 词 ：高阶累积量 ；三谱 ；峭度 ；地震子波 ；线性相位移校正 中图分类号 ：P631．4 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000—1891(2010)06—0023—03 地震子波的传统提取方法总是假设子波具有最小相位特征 ，这与实际情况不符．LazearGD在 1993 年提出了利用高阶累积量提取子波 的方法_1]，该方法无需子波的最小相位的假设 ，因此近几年得到迅速发 展_2j．然而 ，以褶积理论为基础的地震记录，其子波的线性相位信息已经丢失 ，且谱估计过程 中存在一 定的误差 ，使得估计子波相对于真实子波或多或少存在线性相位移动．如果直接应用具有线性移位的子 波进行反褶积 ，将会导致反子波求取不准、反褶积结果产生时移等问题．在一些提取子波 的应用 中，利用 人工实验给定子波的移位量，这就限制了提取子波在处理程序 中的实时应用． 针对线性相位移问题 ，一些学者提出了不同的方法．李大卫等 提出了线性移位反褶积方法 ，其根据 是对于具有相同波形而存在线性移位 的不同子波 ，构造出的褶积矩阵是相同的；曹艳玲等 提 出了利用时 移扫描的方法 ，该方法是在子波的相位谱是光滑的或可以展成光滑的假设前提下 ，通过光滑度原则求得子 波没有时移的相位谱．笔者根据地震记录和地层反射系数本身的统计特征 ，提 出一种更为简单的线性相 位移校 正方法． 1 非高斯性的度量 峭度_1叩是度量信号非高斯性的一个很好 的判据 ，在实际计算 中，峭度计算公式为 kurt(X)一 E{X )一3(E{X })。， (1) 式中：x为任意一个随机过程 ；E为取数学期望．对于零均值 ，单位方差的随机过程 ，式(1)变为 kurt(X)一 E{X }一 3． (2) 由式 (2)计算得到的峭度称为归一化峭度．当随机过程为高斯分布时，归一化峭度为0，而超高斯分布 的归一化峭度为正值 ，亚高斯分布的归一化峭度为负值 ，且非高斯性越强 ，峭度的绝对值越大． 2 地震反射系数的非高斯性 近年来 ，诸多学者对反射系数的统计特性进行了探讨… ，一般认为实际的反射系数既不是 白噪声 也不是高斯噪声 ，其本身在统计上具有非高斯性 (归一化峭度为 3～15)“]．原始子波 、反射系数与合成记 录模型见图 1．图 1(a)为主频为 40Hz、采样 间隔为 4ms的原始子波 ，图 1(c)是图 1(a)与图 1(b)的子波 与反射系数的合成记录．计算得 图1(b)反射系数序列的归一化峭度为 21．41，而 图 1(c)合成记录的归一 收稿 日期 ：2010—05—06；审稿人 ：王云专 ；编辑 ：陆雅玲 基金项 目：黑龙江省 自然科学基金项 目(E0317) 作者简介 ：袁子龙 (1961一)，男 ，教授 ，主要从事高分辨率地震勘探基础理论方面的研究 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 34卷 2010年 馨鞲