复合油藏压裂井产能的有限元分析.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第32卷 第 2期 2008年 4月 JOURNAIOFDAQINGPETROIEUM INSTITUTE Vo1．32 No．2 Apr． 2008 复合油藏压裂井产能的有限元分析 付春权 ，尹洪军 ，贾俊飞 (大庆石油学院 提高油气采收率教育部重点实验 室．黑龙江 大庆 163318) 摘 要 ：建立任 意形状复合油藏有限导流垂直裂缝井不稳定渗流 的数学模 型，采用有 限元方法进行求解 ，绘制垂 直 裂缝井产能动态典型曲线．结果表明，裂缝 导流能力 、表皮效应及储 层非均质性对压 裂井产能有显著影响．导流能力越 大 ，压裂井的产能越高，但增加到一定程度后 ，产能增 加幅度减小 ；表皮效应越严重 ．裂缝井 的产 能越低 ；压 裂井产 能随着 外部区域与内部区域流度比的减小而减小． 关 键 词：不稳定渗流 ；有限元；垂直裂缝井；产能 ；复合油藏 中图分类号：TE357 文献标识码：A 文章编号 ：1000—1891(2008)02—0116—03 人工压裂是开发低渗透油藏的主要增产措施之一 ，分析压裂井的压力动态和产能有重要意义．近年 来 ，有关压裂井 的研究取得很大进展．在压力动态分析方面，刘慈群等对不稳定渗流和试井分析方面进行 了系统的研究 ]．在产能预测和分析方面，PRATSM、尹洪军等相继研究了有限和无限导流垂直裂缝井 的产量变化规律，取得较好的效果 3¨“]．这些研究成果建立在解析解 的基础上 ，受油藏形状和地层非均质 性的约束．常用的数值方法主要有有限差分、边界元、有限元等 ，其中有 限元方法 比较适合求解复杂非均 质油藏问题．为此 ，文中采用有限元方法 ，分析任意形状 复合油藏有 限导流压裂井的产能变化规律，用等 效阻力法对垂直裂缝进行处理 ，并分析裂缝导流能力、表皮效应和外部区域与 内部 区域流度 比的影响． 1 数学基础 以中心垂直裂缝井的任意形状复合油藏为例 ，说明有限元方法 的求解过程，物理模型见图 1E．裂缝内部区域n 和外部区域 n ， n 的地层参数各不相 同．描述该问题的数学模型 ： 内部 区域 n 为 外部 区 外部 区 初始条 内 收稿 日期 ：2007—08—06；审稿人：刘 义坤 ；编辑 ：郑丽芹 基金项 目：国家 自然科学基金重点项 目；黑龙江省教育厅科学技术研究项 目 作者简介 ：付春权(1965一)．男，副教授 ．硕士 ，主要从事油气田开发地质等方面的研究． · ll6 · 维普资讯 第2期 付春权等 ：复合油藏压裂井产能的有限元分析 一 一 rwD 一 一 1； 外边界 条件为 l：0． dn I 各物理含义见文献[6]． 利用文献[6]中的有限元方法得到最终的总体代数方程组 ，选用向后差分格式对其进行求解 ，可得到 无 因次井底压力 。随无因次时间t。的变化规律．通过变换 ，得到Laplace空间内考虑井筒储集效应和表 皮效应的无因次井底压力 (r)和产量 ()，表达式为 1 一 =