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大 庆 石 油 学 院 学 报 第 34卷 第 l期 2010年 2月 JOURNAlOFDAQINGPETR()LEUM INSTITUTE V0l|34 No．1 Feb． 2010 带Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站的限制 Broyden族算法 对非凸函数的全局收敛性 魏淑惠，宋 国亮 (大庆石油学 院 数学科学与技术学院 ，黑龙江 大庆 l63318) 摘 要 ：研究了带Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站 的限制Broyden族 (9EEo，1))算法对非凸函数 的收敛性质 ．并在一定的条件下证 明了算法 的全局收敛性． 关 键 词 ：线性有哪些信誉好的足球投注网站 ；Broyden族算法；非凸函数 ；全局收敛性 中图分类号 ：O2,t2 文献标识码 ：A 文童编号 ：1000—189l(2010)01—0102—0,1 0 引言 Broyden族算法是求解无约束最优化 问题最有效的算法之一 ，带非精确线有哪些信誉好的足球投注网站 的Broyden族算法 的收敛性一直是人们感兴趣的问题．PowellMJD证明：带 Wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站的Broyden族中BFGS算法具有 较好的收敛性质 ]．Werner将～类非精确有哪些信誉好的足球投注网站归结为有效步长有哪些信誉好的足球投注网站 。并将它与 BFGS算法结合，证得算法 的全局收敛性 ，其假设条件是 目标函数为一致凸的l3]．ByrdRH将 Powell的结果推广到限制Broyden凸 族 (gEEo，1))，其收敛性条件只要求函数是凸的j“．刘光辉等在一定的假设条件下，证明带Wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站 的限制 Broyden族对非凸函数的全局收敛性 ．拟将文献[5]中的Wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站改成Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站 ，分 析限制 Broyden族算法对非凸函数 的收敛性质 ，并在某些假设条件下，证明该算法的全局收敛性． 1 限制 Broyden族算法与Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站 1．1 限制 Broyden族算法 Broyden族算法从任意初始点 X。，初始正定矩阵 B。出发 ，其有哪些信誉好的足球投注网站方向的选取由 ：一 珥 gk (1) 确定．其 中g^一 f(x)，H 一 是_厂()的Hesse阵 f(x)的一个近似，B 由 一 + 舞+9(sekSk)Vkl、 (2) 产生．其中 是一个参数,Y,=gk+1--gk,sk：xk+~--xk=akdk,Vk ～ ． 这里a为线有哪些信誉好的足球投注网站的步长因子，当 =0时为 BFGS算法 ；当 =1时为 DFP算法 ，求得 = + 十 Bks YkSk ‘yskyisk sak 訾Yask．㈦ 1．2 Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站 假设线有哪些信誉好的足球投注网站是非精确的，且满足 Goldstein条件 ，即 -，’(X+dd)≤ ，(X^)+ gd ， (4) ／’(X‘+ d)≥ ．，’(X)+ (1一p)agd ， (5) 收稿 日期 ：2009—12～10；审稿人 ：张长海 ；编辑 ：任志平 作者简介 ：魏淑惠(1968～)．女 ，硕士，副教授 ，主要从事汁算数学方面的研究 ·1O2 · 第 l期 魏淑惠等 ：带 Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站的限制 Broydert族算法对非 凸函数的全局收敛性 其中Dl为与走无关的常数，Dl∈(。，丢)． 2 假设与引理 2．1 假设条件 (H )水平集 D一{X∈R I-厂()≤f(x。)}有界 ，feC。，且存在 MO，使 lI ’()_l≤M． (H )存在正数 导，使得对任意