储层微观孔隙结构分形维数应用.pdfVIP

大 庆 石 油 学 院 学 报 第 34卷 第 3期 2010年 6月 JOURNAIOFDAQING PETR()IEUM INSTITUTE Vo1．34 No．3 Jun． 2010 储层微观孑L隙结构分形维数应用 张 婷 ，徐守余 ，杨 珂 (中国石油大学(华东)地球 资源与信息学 院，山东 东营 25706i) 摘 要 ：含油气储集体具有 自相似性的层次结构 ，自相似性 的分形理论可以描述储层微观孔 隙结构，并可通过求取 待研究岩样 L隙结构的分形维数研究岩样储集体 的物性．根据分形几何理论与分形维数定义，采用分布函数和毛细管压 力曲线计算文南油田文 33—66井岩样孔隙结构的分形维数 ，并对所有岩样进行储层物性的分类．结果表明：文南油 田文 33—66井砂岩储集层的孔隙结构在一定的尺度范围内具有分形特征 ，储层孔 隙结构的分形维数越大，孔隙表面越粗糙 ， 分布越不均匀．形状越不规则．阻碍流体流动 的阻力越大 ，储集性能越差．文 33—66井岩样按照物性分为高孔高渗储层 和中孔中渗储层．分形维数可以作为储层评价参数 ，对储层样 品按储集性能进行分类． 关 键 词 ：分形维数；孔隙结构 ；储层物性分类；文南油田 中图分类号 ：rrE】55 文献标识码 ：A 文章编号：1000 l891(20lO)03 0041 04 0 引言 油气储集层的孑L隙空问不仅是油气的储集空问，也是它们运移的通道 ，研究油气储集层孔隙空间的结 构对石油工业有着至关重要的意义．分形理论在维数的估计与算法、分形集的生成结构、分形的随机理论 等方面取得深人成果 ，并在 f!J然科学 、材料科学和T程技术中取得成功 ．它在地质学领域也得到充分应 用，如含油气构造分布 、沉积相带划分 、岩石孔隙非均质性 、渗透率、岩石不连续面性质断层和节理、地震道 的编辑，以及基于分形理论的各种数值模拟等[2，应用较为广泛的是利用分形维数描述储层孔隙结构的分 形现象． 储层孔隙分布在_二维空间，但又不充满i维空间．其微观孔隙结构复杂，用欧几里德几何学难 以描述 ， 人们一直用数理统计方法捕述油气储层多孔介质复杂的微观孔隙结构 ，但结果并不令人满意 3【]．分形理 论作为研究不规则形体的自相似性及其复杂程度的理论 ，分形维数不仅能描述孔隙结构 的孔隙分布和复 杂程度 ，而且还能描述储集层岩石的粒度组成等 ．因此，分形维数成为定量描述微观孑L隙规律性结构与 组合特征的重要参数，可 以用其定量表征储层微观非均质性．根据分形几何理论与分形维数定义，采用分 布函数和毛细管压力 曲线计算文南油山文 33—66井岩样孑L隙结构的分形维数，并统计所有分形维数 ，进 行储集体物性分类． 1 分形维数 分形的概念是总结 自然界中非规整几何图形后提出的概念 ，是指连续 的但不可微的几何维数严格超 过拓扑维数的形态的集合 ．对于任何一个有确定维数的几何体，若用与它相同维数的 “尺”去量度 ，则可 以得到确定的数值 N；若用低于它维数的 “尺”去量度 ，结果为无穷大 ；若用高于它 的维数的 “尺”去量度， ／ ’ 结果为0，其数学表达式为～(，一)～r”l2．曲边取自然对数并进行转换，可以得到D一InN(r)／／Inf＼÷1／，其 中D 为豪斯多夫维数 ，可以是整数，也可以是分数．豪斯多夫维数为分数 的集合即分形集合 ，此时的D 称为分形维数 (简称分维)． ． 收稿 日期 ：2009～l2一l(；审稿人：张继成 ；编辑 ：任志平 基金项 目：教育部博 士学科点基金资助项 门(2006042j508) 作者简介 ：张 婷 (197j一)．女．博 生，主要从事油气藏描述与表征方 面的研究 ·44 · 第 3期 张 婷等 ：储层微观孔 隙结构分形维数应用 2 基于压汞资料的微观孔隙结构分形维数 为测量三维空间孔隙结构