不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 31卷 第 1期 2007年 2月 JOURNALOFDAQINGPETROLEUM INSTITUTE Vo1．31 No．1 Feb． 2007 不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制 张会珍 ，邵克勇 ，宋金波 ，刘 胜 (1．大庆石油学院 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318} 2．哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 黑龙江 150001) 摘 要：分析一类不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制问题．系统包含时变参数不确定性、状态时滞和未知非线 性扰动．利用线性矩阵不等式方法 ，给 出该类问题有解的充分条件 ，使得对任意容许的不确定性 以及在一个预先指定的 传感器子集合中的传感器失效，相应的闭环系统渐进稳定．实例仿真结果表明了方法的有效． 关 t 词 ：非线性系统 ；时滞 ；传感器失效 容错控制}线性矩阵不等式 中圈分类号 ：TP273．22 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000—1891(2007)01—0088一O3 传感器失效一方面是由元器件质量 、环境变化引起的，另一方面是 由工程系统中不可避免的时滞和不 确定性引起的．随着对系统可靠性要求的提高，关于不确定时滞系统的可靠控制的研究也越来越多[1]， 对不确定时滞系统状态反馈可靠控制问题的研究也取得一些成果[3]．在现有的成果中，具有时滞 的不 确定非线性系统的鲁棒控制却不多见．笔者分析一类具有状态时滞的非线性不确定系统 的状态反馈鲁棒 容错控制问题，设计出线性无记忆状态反馈控制器，使得相应的闭环系统对任意容许的不确定性和给定传 感器集合中任意传感器失效仍是渐进稳定的． 1 问题描述 考虑不确定非线性时滞系统 (￡)一 (A+△A(￡)) (￡)+Aa (t— )+砌 (￡)+of((￡))’1 、 (￡)一 ￡)，t∈ [一d O]， f 式中：(￡)为系统的状态向量 ，(￡)∈ ；H(￡)为系统 的控制输入向量 ，H(￡)∈Rm；A，Ad，B，D为适当维数 的常数矩阵；△A为反映系统模型中时变参数不确定性 的不确定实值矩阵；，(·)：R”一R”，为未知的非线 性向量函数；呶￡)为连续的向量初值函数；为常数时滞 ，O．对于系统(1)，假设嘲： 假设 1 参数不确定性 △A(￡)满足条件 △A(￡)=鹏 (￡)N，其 中M，N为 已知的实值常数矩阵，宣(￡)为 具有 Lebesgue可测元素的未知时变矩阵，且盲 (￡)宣(￡)≤J，I为具有适当维数的单位矩阵． 假设2 存在 已知 的实值常数矩 阵 G使得未知 的非线性 向量 函数 f(·)满 足有界性 条件 I『，((￡))II≤ IIGx(t)II． 引理 1 设 ，Y为任意 2个相 同维数的向量 ，￡为任意 的一个正常数，则 2xy≤￡ xT + Y，假定 (A，B)可控，选取状态反馈控制律 H(￡)一 Kx(￡)， (2) 式 中：K为反馈控制阵．在反馈控制律 (2)的作用下，系统(1)可改写成闭环形式 (￡)= [A+BK+△A(￡)](￡)+Aax(￡一 )+of((￡))，1 ，n、 (￡)= ￡)，t∈[一d O]． f 收稿 日期：2006—04—03}审稿人：任伟建}编辑 ：郑丽芹 基金项目：黑龙江省教育厅科研项 目 作者简介 ：张会珍 (1979一)，女，硕士，讲师，主要从事鲁棒控制、容错控制方面的研究． ·88 · 。