用边界元法分析油藏不稳定渗流问题.pdfVIP

维普资讯 36 第 23卷 第2期 大庆石油地质与开发 P．G．0．D．D． 2004年4月 文章编号：1000—3754 (2004)02-0036-03 用边界元法分析油藏不稳定渗流 问题 刘青山，段永刚，陈 伟，张 奎，岳建伟 (西南石油学院，四川 成都 610500) 摘要：油藏几何形状对井底压力动态响应有显著的影响。常规的解析方法却只能解决一些简单、规则 形状的问题 。对于非规则形状的问题，边界元法是有效手段之一。它具有降维、计算速度快、精度高 以及求解 内点方便等特点。根据边界元理论推导了任意形状油藏不稳定渗流的计算方法，并将其计算 结果与常规解析方法求解结果相比较。边界元法在油藏数值模拟和试井领域有广阔的应用前景。 关 键 词：不稳定渗流；积分方程 ；边界元；试井 中图分类号：TE319 文献标识码：A 以前的常规解析方法只能计算特定形状油藏的渗 初 始 条件 ：PD (D，0) =0 (2) 流问题。对任意形状油藏的井底压力计算则无能为 外边界条件 ：PD=p。∈F， (3) 力。随着计算机 的发展，便采用数值法解决此类 问 03PD — 03— ： ql∈ 题。边界元法与有限元法相 比较有如下优点：①它使 n ¨ ‘ 问题的维数降低一维；②它只需要将边界表面离散 化，而不需将区域离散化，则所划分的单元数远少于 内边界条件：(a03P，D。)，=一1 (4) 有限元法，这就减少了方程组的方程个数和求解问题 式 中 ； (5) 所需的数据 ；③它是直接建立在问题的基本微分方程 Kt 和边界条件基础上，不需事先寻找任何泛函；④ 由于 f — 丝 f。 = — 。 — — ； 。 rlr~； 。 2 ~txC 2 ； r。= Q。 ：