三维地震偏移中的一种消除边界反射方法.pdfVIP

维普资讯 第23卷 第4期 大庆石油地质与开发 P．G．0．D．D． 2004年 8月 81 文章编号 ：1000—3754 (2004)04-0081-03 三维地震偏移 中的一种消除边界反射方法 周瑞芬 ，闫海燕 (1．大庆石油学院，黑龙江 大庆 163318；2．大庆油田有限责任公司勘探部 ，黑龙江 大庆 163453) 摘要：在频率一空间域 中对单程波方程增加一项简单的阻尼因子，利用修改后的单程波方程对三维地震 资料进行偏移处理时，在实际测 区的外部就有一个薄吸收层。当波穿越这个薄层时，波场值迅速衰 减，从而起到消除边界反射的作用。由于偏移处理是在频率一空间域 中进行，减少了时间一空间域 中偏 移时由于对时间离散所产生的频散现象。在算法设计中，应用稳式差分格式以达到好的稳定性 ，方法 易于实现并行处理。 关 键 词：吸收层；频率一空间域 ；偏移 中图分类号 ：P631．443 文献标识码 ：A 域中加吸收层进行偏移处理 ，这样做不仅能较好地处 1 引 言 理传统方法不易解决的边界反射问题 ，而且由于偏移 是在频率一空是域 中进行 ，偏移结果频散小，偏移程 用波动方程处理地震偏移问题时，需把实际无界 序易于实现并行。 区域中求波场问题化为有界区域求解，因而需对边界 进行吸收处理以消除波场反射的影响。传统的吸收边 2 频率一空间域带吸收层三维叠后偏移 界方法 ¨ 是建立在波场分解的基础上 ，这些吸收边 方程 界条件确实可以较好地解决一些反射问题 ，但在使用 中会出现诸如编程 困难 、对不规则测区处理不方便以 基于文献 [4，5]中所讨论 的带吸收层偏移方 及难以处理角点等问题。本文首次在三维频率一空间 程 ，给出频率一空间域带吸收层三维叠后偏移方程为 Ejo．(--7(y)] =一薹(0X2+0221／一2(+0y2．]1 ∈力+ — 卫=j∞ ， (，y)∈力 + (1) 0 (cD，X，Y，)= (cD，X，y，)=0，(X，Y)∈a (力+ ) (∞，X，y， =0)= (∞，X，Y) 式中，力为偏移求解的平面区域， 为附加的 ～ = y eJarrd∞ = 宽度为6的吸收层 ， ={(X，Y)l(X，Y)在区域 力之 外 ，且到 的边界a 的距离 d (，Y；a )≤6} Re[( )e)art (2) ， 、 f0 (X，Y) ∈力 td(X，Y；a力)／6 (X，Y)∈ 3 差分格式的建立及求解 (∞，X，Y， )为 自激 自收波场 P (t，x，Y， ) 关于 t的傅 氏变换； (∞， ，Y， )为辅助 函数 3．1 差分格式的建立 q (t，x，Y， )关于t的傅氏变换 ； (∞，X，Y)为 设 At为时间步长；N为采样点数 ；Ax，Ay，△ 地面纪录 (t，x，Y)关于 t的傅 氏变换 ，j为虚数 均为空间步长。固定 ∞，对变量 X，Y， 进行离散， 单位 ， 为声波速度。