分形合采油藏非线性渗流模型解的相似结构.pdfVIP

2012年 12月 大庆石油地质与开发 DeC．，2012 第 31卷第 6期 Petroleum GeologyandOilfieldDevelopmentinDaqing V01．31No．6 DoI：10．3969／J．ISSN．1000—3754．2012．06．016 分形合采油藏非线性渗流 模型解的相似结构 李 伟 李晓平 李顺初 李全勇 (1．西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610500；2．西华大学 应用数学研究所，四川成都 610039) 摘要：传统的分形油藏模型的非线性偏微分方程中，根据弱可压缩流体的假设，忽略了二次压力梯度项的影响， 但这种方法对于混气油藏和低渗透油藏应当是有疑问的。针对分形合采油藏渗流数学模型考虑二次压力梯度项 的影响，建立了考虑有效井筒半径和三种外边界 (无穷大、定压、封闭)条件下的非线性渗流数学模型；通过利 用 Laplace变换进行全面和深入的分析研究发现该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有相似结 构 ，即它们的解式具有统一的形式 (此式有一种类似于几何图形相似的特征)，它们的差异只在于其相似核函数 的不同。 关 键 词：分形合采油藏；二次压力梯度；有效井筒半径 ；Laplace变换；相似结构 中图分类号：TE353 文献标识码：A 文章编号：1000—3754 (2012)06-I)O79_()5 SIM ILAR STRUCTURE OF THE SoLUTIoNSOFMATHEMATICAL MoDEL FoR THE NONLINEAR FLoW oF FRACTAL CoMM INGLED oIL RESERVoIRS LIWei，LIXiaoping，LIShunchu，LIQuanyong2 (1．StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation，SouthwestPetroleumUniversity， Chengdu610500，China；2．InstituteofAppliedMathematics，XihuaUniversity，Chengdu610039，China) Abstract：Intheclassicalnonlinearpartialdifferentialequationoffractaloilreservoirs，accordingtotheassump— tionofslightlycompressiblefluids，theeffectsofquadraticpressuregradientterm isignored，howeverthismethod isquestionableforoil·mixedgasreservoirsandlow—permeabilityoilreservoirs．Aimingattheinfluencesoftheabove term consideredinthemathematicmodelfortheflow offractalcommingledoilreservoirs，thenonlinearflowmathe- maticalmodelconsideringtheeffectivewellboreradiusandtheconditionsofthreeouterboundaries(infinite，con- stantpressureandClosed)isestablished．ByusingLaplacetransformandwiththehelpofcomprehensiveanddeep anaylsesandstudies，thereisthesimilarstructureinthesolutiongofrm oftheseflow characteri