不渗透区域对渗流场流线分布影响研究.pdfVIP

维普资讯 第 25卷 第4期 大庆石油地质与开发 P．G．0．D．D． 2006年8月 ·57· 文章编号：1000．3754 (2006)04-0057-03 不渗透区域对渗流场流线分布影响研究 徐联玉 ，尹洪军 ，何应付 ，杨春雷 (1．大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712；2．大庆石油学院 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；3．中国科学院 渗 流流体力学研究所，河北 廊坊 065007) 摘要：建立了考虑源 (汇)影响的含有不渗透区域复杂边界条件下均质油藏稳定渗流的数学模型。利 用边界元方法求解数学模型，获得 了地层 中任意一点的压力公式。提 出了流线场的生成方法。绘制 了 考虑复杂边界条件和不渗透区域影响的流线分布图，并分析了流线分布的特征。通过分析表明，不渗 透区域 的大小、形状和位置对整个油藏的流线分布均存在不同程度的影响，因此 ，如果根据地质资料 已确定‘出油藏 内存在不渗透区域，则在井网优化和调整注采方案时必须考虑不渗透区域的影响。 关 键 词：边界元方法；流线；不渗透区域；数学模型；稳定渗流 中图分类号：TE321 文献标识码 ：A 流线分布直观反映了油藏流体在注入井与生产井 场内不渗透区域的影响。因此，本文在前人研究的基 之间的运动轨迹，有助于确定注入流体的驱替面积和 础上，采用边界元方法研究了含有不渗透区域均质油 形状，从而优化井网和注入方案。同时，通过流线可 藏稳定渗流场的流线分布，分析了不渗透区域的存在 以产生流管建立流线模型来计算油气 田开发动态Ll 。 对整个油藏流线分布的影响。 因此，对流线分布的研究受到油藏工程师们的普遍关 1 数学模型 注。早期对有边界的稳态渗流问题多采用镜像反映 法 ¨，即在求解区域 以外虚拟若干井 (源汇)来模 假设油藏内有源 (汇)分布，地层水平、等厚， 拟边界效应。但这种方法往往适用于求解 由直线构成 并且流体流动遵守达西定律，则根据质量守恒原理可 的规则形状边界问题 。对于非规则形状边界问题，特 建立含有不渗透区域 、复杂边界油藏的二维稳定渗流 别是含有不渗透区域的问题无法求解，并且在有些问 数学模型为 题的求解过程中可能会遇到需要无限井镜像才能满足 ++ ：∑qDt~(XD—一 )()y，。。一一)y，)八(1) 边界条件的情形。 边界元方法是在近代有限单元法的基础上发展起 PD=HD (D，YD)∈J’l—l∈J’l (2) 来的一种新的数值计算方法，它的基本求解思路是， = Q。 Y ∈r ∈r- ．(3) 将边界离散为单元，从而把边界积分方程转换为线性 代数方程组以获得问题的边界值数值解 ，然后通过解 ：0 (XD,YD)∈ 2，3，，ⅣB (4) 析公式求得计算区域 内任意一点的解。其特点在于将 其中：J’。是复杂形状和复杂性质的油藏外边界， 数值方法与解析解有机结合。与有限差分法和有限元 且 J’l—luJ’l一2=J’l，J’l—lnJ’l一2=0； (1)是油 方法相比，边界元方法具有计算量和存储量小，计算 藏内不渗透区域的边界，且 n =0，(i≠)；N 精度高，对边界形状和边界性质的处理灵活，以及能 够降维等优点 j。 是油藏边界的个数；8是DiracDelta函数，用来表明 尽管如此，直到 1988年