溶剂萃取体系平衡计算过程中的数值分析.pdfVIP

维普资讯 第12卷第1期 江西有色盎属 1998年3月 岁 一； 溶剂萃取体系平衡计算过程中 的数值分析 ． (赣州有色抬金研究所 ，赣州 34lO00) 摘 要 介绍了牛顿法求解高次方程和改进牛顿法求解多组份恒定混台萃取比体系非线性平衡 方程组的过程，并以l组份精土萃取平衡为倒 分析了求解过程中产生误差的原因，讨论了高次 方程在取值范围内根的个数及高趺方程和非线性方程组在求解过程中迭代精度、初始值对运算 结果的影响，确定了平衡方程的有效解法． 关键词 精土 溶剂萃取 平衡计算 谩差分析 (f)、y(f)(】f=1．2．… )分别代表第j种 0 前 言 组份在体系中的总量．水相平衡量 有机相 。罱斗法 稀土串级萃取分离实验即是单 平衡量，口 J，表示第i、j两种组份的分离 级萃取平衡与相转移的循环过程，从实验中 系数(f ，f组份为易萃组份) s为有机相 获得的信息往往只能是静态平衡体系各组份 萃取量，Ⅳ为水相平衡金属量．则平衡体系 的平衡成分．北大在串级萃取理论中采用计 各组份满足， 算机模拟稀土多组份恒定混台萃取 比体 ‰，=黼 (1) 系…．建立数学模型，模拟萃取动态平衡过 程．克服了从分离实验中索取动态平衡过程 m(i)一 (f)+y(O (2) 中的有关参量所耗费的人力 物力和大量的 萃取段s=∑ 0或洗涤段Ⅳ=∑ )(3) 分析化验费用． 计算机模拟。漏斗法 串级萃取实验是基 方程 (1)，(2)、(3)构成非线性方程 于单级萃取达到平衡后．被考查的各组份在 组 ． 两相的分配满足平衡关系式．分离系数口即 2 求解过程及结果 不同元素在两相分配 比的比值是可 以测定 的．在分液漏斗中，通过控制有机相的萃取 求解上述非线性方程组的解法有梯度 量 各分离元素的总量及水相残留量．建立 法、拟牛顿法、改进牛顿法及Broyden法直 模拟平衡关系式．模拟的关键是求解单级萃 接对方程组求解；也可以先将方程组整理成 取平衡方程．方程的解法有很多 ．但方程 某一未知数的一元高次方程．然后用割线 的解一定要符台槽体组份平衡的规律． 法，切线法 QR法、Bernoulli法 牛顿法 等求解 ．采用P|o为有机相，经过皂化控 1 平衡体系 制有机相萃取量S，对台La、Ce、Pr Nd 设单级平衡体系有 种组份 用m(f) 4组份的水相原料进行萃取分离，建立数学 收藏 日期。1997—11—19 维普资讯 |I埔 橱幼明等；溶荆萃取体系平衡计算过程中的数值分析 l3 平衡方程并采甩迭代法求解平衡方程(组)． 厂j ())= ()4‘-b-·()。+ ·()’+ 2．1一元商次方程求解 6I ‘州，)+ “=0