密度试题的解题方法.docVIP

密度试题的解题方法 有关密度的知识是初中学生较难理解的知识点，又是中考的重点，而试题的特点形式多样、灵活，具有一定的深度、广度和难度，为了让学生能较好地理解密度知识，本文就典型的密度试题的分析方法例析如下，以便学生参考： 一、直接利用密度公式 [tp7-h7.tif，y] 例1 在测量小石块密度的实验中，天平平衡时，右盘中所加的砝码和游码的位置如图所示，把小石块放入装有10ml水的量筒中，量筒内水面的位置如图所示，小石块的密度是[cd#4]kg/m3。 分析：本题主要考查学生能否正确读取天平和量筒的示数，要正确读取天平的示数，必须认清天平的精确度，此架天平的精确度是0.2g，正确的读数应为18.2g。 解：由图知[wtbx]m=18.2g，v=7ml=7cm3。 由公式ρ=m/v代入得ρ=18.2g7cm3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3。 二、引导学生找出质量和对应的体积，再代入公式ρ=m/v [tp7-h8.tif，y] 例2 为了测定牛奶的密度，将一袋牛奶倒入烧杯中，测出牛奶和烧杯的总质量为320g，然后将其中部分牛奶倒入量筒中，量筒的示数如图所示，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量为254g，则牛奶的密度为[cd#4]kg/m3。 分析：本题只要正确读出量筒内的牛奶体积和算出对应量筒内牛奶的质量，代入公式ρ=m/v，再注意最后计算结果的单位。 正确解题过程为： 解：由图知v=60ml=60cm3。 由题意知m=320g-254g=66g，代入公式ρ=m/v，得ρ=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。 例3 一个瓶子能盛满1kg的水，用这个瓶子能盛满另一种质量为0.8kg的液体，求这种液体的密度。 分析：本题的液体质量已知，只要求出液体的体积即可，如何求液体的体积呢？本题隐含的条件是液体的体积和水的体积相等(即瓶的容积)，只要求出水的体积就可以了。 正确解题过程为： 解：由题意知v液=v水=m水/ρ水=1kg/1.0×103kg/m3=10-3m3。 m液=0.8kg，代入ρ=m/v得ρ液=0.8×103kg/m3。 [tp7-h10.tif，y#] 例4 如图，是利用水和盐水等器材来研究浮力的过程，根据图提供的信息，求物体的密度和盐水的密度（g=10n/kg）。 解析：由图知物体的重力g=4n，所以物体的质量m=g/g=0.4kg。 当物体全部浸入水中时，所受浮力f1=4n-3n=1n=ρ水gv物，得v物=f1/ρ水g=1×10-4m3，代入ρ=m/v得ρ物=m/v物=4×103kg/m3。 当物体全部浸入盐水中时，所受浮力f2=4n-2.9n=1.1n=ρ盐水gv物，得ρ盐水=f/gv物=1.1×103g/m3。 例5 有一瓶氧气（气态），其密度为ρ，当瓶内氧气用去一半时，瓶内剩余氧气的密度为（） a.ρ[wb]b.12ρ c.2ρ[dw]d.无法确定 解析:当氧气用去一半时，即质量减少一半，而氧气的体积不变，因为气体无固定的体积，仍充满整个容器，由公式知应选b。而学生造成错误的原因是：在认为质量减半的同时，体积也减半，不了解气体的特征，所以他们选择a,造成结果的错误。 三、求混合物的密度 混合物的密度求法似乎比较复杂，不过在具体的计算过程中，我们只需牢记密度的基本公式ρ=m/v，m表示混合物的质量，v表示混合物的体积，混合物的密度则等于混合物的总质量与混合物的体积的比值。如下例： 例6 某种合金由两种金属混合而成，它们密度分别为ρ1、ρ2,求下列两种情况下合金的密度（混合物的体积等于两种金属的体积之和）。 （1）两种金属的体积相等。（2）两种金属的质量相等。 解析：（1）题中给出体积相等，所以设体积为v(尽量用题中已知条件)则v总=2v，m总=m1+m2=ρ1v+ρ2v=(ρ1+ρ2)v。 代入ρ=m/v得ρ混=(ρ1+ρ2)/2。 （2）题中给出质量相等，所以设质量为m。 m总=2m，v总=v1+v2=m/ρ1+m/ρ2。 代入ρ=m/v得 ρ混=2ρ1ρ2/(ρ1+ρ2)。 四、间接求物体的密度 例7 无天平和量筒，现有一杯水、食盐和密度计，怎样测一个生鸡蛋的密度？ 解