2014年中考数学考前指导及知识梳理修订稿.docVIP

2015年中考数学考前指导 每次临近中考，师生普遍感到时间紧、任务重.出现教师疲惫，学生很累，家长焦虑的现象.为了更好地提高应试能力、激发应试潜质、调节应试心理，建议从以下几方面做起 基本公式： 同底数幂的乘法法则： 幂的乘方法则：（m、n都为正整数）；积的乘方：； 同底数幂的除法： （a≠0） (2)平方差公式： 完全平方公式： 科学记数法的形式：，其中≤＜10，为正整数 ； 1亿=108 例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000 注意的运用.例如⑴（x≥2） ⑵ ⑶ 同类项：如3a2b与－2a2b； 同类二次根式：如①与 ②若最简二次根式 最简二次根式： 如是最简二次根式，而则不是 无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽方根：如；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 ⑴二次根式的有关计算.例： ⑵最简分式：当分子、分母没有公因式时为最简分式：如等 注意：分式运算的结果应为最简分式或整式. 七、一元二次方程： ⑴如. ⑵根的判别式为△＝ ⑶求根公式： ⑷根与系数的关系： 八、⑴解分式方程一定要检验；⑵解应用题时，设：答时注意写完整，单位名称不漏写，统一单位。 九、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变. 例⑴由 例⑵解不等式组 ∴原不等式的解集为－4＜x≤ 注：若又要求整数解，请务必注意看清要求，得整数解为－3，－2，－1，0 十、平面直角坐标系及函数 ⒈P（x，y）关于x轴对称P1（x，－y）(即x不变)；到x轴的距离为 P（x，y）关于y轴对称P2（－x，y）(即y不变)； 到y轴的距离为 P（x，y）关于原点对称P3（－x，－y）(即x，y都变)； 到原点的距离为 注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决. 例：⑴已知A（－1，3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使最大 ⑵已知C(3,3),D(-,-1)在x轴上求一点,①Q1使最大；②Q2使CQ2+DQ2最小； 解：⑴如图①B（2，1）关于x轴对称B＇(2,-1),直线AB＇与x轴交点，即为所求AP1+BP1最小点P1（,0）； ②直线AB与x轴交点即为P2（） ⑵如图①D关于x轴对称点D＇（）直线CD＇与x轴的交点即为所Q1（）；②直线CD与x轴的交点Q2（）（先求直线的解析式，，再求交点） ⒉一次函数：形如的函数，其图象为一直线。 比例函数为一次函数的特例，其图象为一条过原点的直线。 时，经过一、三象限，；时，经过二、四象限，。 ⒊反比例函数：形如的函数，其图象为双曲线.时，图象在一、三象限， 在每个象限内，；时，图象在二、四象限，在每个象限内，； ⒋二次函数：图象为抛物线: ⑴一般式：;顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k; 交点式：与x轴交点为. ⑵的顶点为对称轴为直线 ⑶例：① 顶点（1，－2）；对称轴：直线x＝1；当x＝1时，y最小＝－2； 当x1时， ② 顶点；对称轴：直线 当（↑表示增大或上升,↓表式减小或下降） 十一、统计与概率 ⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩，样本容量为100 ⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称 ⒊方差 ；标准差 4.概率P=;可以用概率估计物体的个数m=n×P;当实验的次数足够大时事件A发生频率近似等于概率。 注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入. 十二、命题改写时注意写法 如：“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角，结论为这两个角相等. 它的逆命题为相等的两个角为对顶角 十三、解直角三角形 ⑴ 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 ⑵ 坡角α：斜坡与水平面的夹角 十四、几何计算：⑴ 面积公式 ★说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半. （3）与扇形面积： 十五、1、 特殊的平行四边形的之间的关系： 特殊的平行四