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边坡稳定分析极限平衡方法的讨论 邵龙潭 大连理工大学工程力学系，辽宁大连（116024 ） Email：ltshaodl@ 摘 要：证明了在平面应变条件下，阻滑力的代数和和滑动力的代数和相等是土体沿滑面整 体达到极限平衡的充分必要条件；用阻滑力代数和与滑动力代数和之比定义的安全系数是在 整体平均（中值）意义上土体沿滑面达到极限平衡的充分必要条件，其物理意义是土体整体 达到极限平衡的平均强度折减系数或称为强度储备系数。因此，在计算安全系数时，不再要 求假定滑面为圆弧；传统的条分法也适用于任意形状滑动曲面；基于有限元应力分析的极限 平衡法与传统条分法和强度折减法在本质上是一致的，算例表明三者的安全系数结果和最危 险滑面位置很接近。 关键词：边坡稳定分析；安全系数；有限元；极限平衡法；强度折减 中图分类号： 文献标识码：A 1. 引言 强度折减法和基于有限元应力分析的极限平衡法是分析评价土体结构稳定的两种重要 方法。有限元强度折减法的基本思路是在土体结构的应力应变分析过程中，将土体的抗剪强 度逐次折减，反复计算直到按照一定的判别标准确定土体结构破坏，把土体达到临界状态、 发生剪切破坏时的折减系数作为最小安全系数。基于有限元应力分析的极限平衡法是从传统 极限平衡分析方法演变而来，它根据土体的应力分布在给定的滑面上按照力或力矩的平衡条 件计算安全系数，在整个滑动区域上有哪些信誉好的足球投注网站确定潜在最危险滑动面和最小安全系数。 与传统的条分法相比，基于土体有限元应力计算的稳定分析方法具有明显的优点：应力 计算不再需要刚性土条的假设和内力分布的各种假定；在有限元分析的意义上严格满足土体 内力平衡和变形相容条件；可以考虑土的复杂本构关系；适应各种复杂荷载条件和边界条件。 强度折减法和基于有限元应力分析的极限平衡法都建立在有限元分析的基础上，都可以 考虑土体的弹塑性本构关系以及变形对土体应力的影响，都可以得到最危险滑动面及相应的 最小安全系数。两者比较而言，强度折减法的优点是可以反映土体结构破坏的演进过程，可 以给出最容易出现破坏的区域，不需要有哪些信誉好的足球投注网站最危险滑动面；缺点是计算工作量大，对复杂土 体结构的适应性比较差；目前遇到的最大困难是不能给出统一的破坏判断标准。 虽然基于有限元应力分析的极限平衡法不能反映土体最容易出现破坏的区域和破坏演 进过程，但是它计算过程简单，便于实际应用，因此得到更为普遍的关注。然而要把基于有 限元应力分析的极限平衡法，特别是非圆弧滑面的应力分析法引入工程实用，必需解决以下 问题：(1) 如何合理定义安全系数，对于任意形状的滑面，安全系数的定义是否有意义？(2) 如何确定允许安全系数，基于有限元应力分析的极限平衡法的安全系数与传统条分法的安全 系数是什么关系？(3) 如何有效有哪些信誉好的足球投注网站全域最危险滑动面，基于有限元应力分析的极限平衡法 与传统条分法和强度折减法得到的最危险滑动面是否相同或非常接近？ 本文将说明阻滑力的代数和与滑动力代数和相等是土体沿滑面整体达到极限平衡的充 分必要条件，用沿整个滑面的抗剪强度与实际剪应力之比定义的安全系数是土体沿滑面整体 强度储备的平均值，它与传统条分法中建立在力或力矩平衡基础上的安全系数定义完全一 致，并且不要求滑面为圆弧。算例结果表明基于有限元应力分析的极限平衡法与传统条分法 和强度折减法得到的最危险滑动面及相应安全系数非常接近。 2. 滑面上土体极限平衡的充分必要条件 就平面应变问题而言，设l 为通过土体区域的任意形状连续曲面（线），土体沿l 整体 达到极限平衡是指：在曲面每一点的微元长度上沿曲面切线方向土体的滑动力与阻滑力平 衡；在整个曲面上滑动力的合力与阻滑力的合力平衡；对曲面外任意一点，滑动力矩与阻滑 - 1 - 力矩平衡。实际上，若曲面每一点微元长度上土体的滑动力与阻滑力平衡，那么整个曲面上 土体滑动力（矩）和阻滑力（矩）的合力（矩）也平衡，如图1 所示。