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四边支承圆管式空心楼板的计算 张荣兰 盐城工学院土木工程学院，江苏盐城 (224051) E-mail ：z71rl@126.com 摘 要：本文采用ANSYS 有限元软件分析几种不同规格的空心板，说明了空心板是正交各 向异性（等效刚度）板。从分析各向同性薄板出发，推导了正交各向异性（等效刚度）板挠 曲微分方程。如何计算四边支承的圆管式空心板？一种方法是求解方程中微分方程中各参 数，再根据边界条件求解跨中挠度以及各特殊点的正应力和剪应力；另一种方法是求解出正 交各向异性板单元的刚度矩阵中各项参数，采用有限元对心板进行分析。并举例说明。 关键词：空心板；整体等效抗弯刚度；挠度；有限元分析 中图分类号：TU311.4 1. 空心板受力特性 单方向圆管空心板由于板中 圆孔的存在，各剖面见图 1。在平 行于管轴方向剖面图 1－1 剖面， 形成了类似工字型的截面，在垂直 于管轴的方向剖面 2 －2 则是变化 的空腹梁截面。空心板是一种典型 的构造各向异性体，即基本材料是 各向同性体，但由于板两方向孔芯 的不同，这种内部空间形式决定了 图 1 空心板剖面图 其受力的复杂性最主要的一点，由 于在x 和y 方向的抗弯刚度、抗剪刚度的差异，使得从整体上来看，其内力和变形规律表现 为正交各向异性实心板的特征。因此，也就可以采用具有等效刚度的正交各向异性实心板进 行分析使板整体受力上呈现各向异性。 为说明空心板是各向异性板，现采用 ANSYS 有限元软件 SOLID45 单元分析几种规格 的空心板。具体参数及空心板竖向挠度汇总如表 1。由于结构的对称性，取一半结构进行研 究。 表 1 几种类型空心板参数及挠度汇总表 跨中最大位 板类型 跨度(m) 2R(m) d(m) b(m) 板宽(m) 备注 移（mm ） 7 0.15 0.05 0.2 1 3.861 横管向 类型 1 7 0.15 0.05 0.2 1 3.565 顺管向 8 0.25 0.05 0.3 1 2.886 横管向 类型 2 8 0.25 0.05 0.3 1 2.521 顺管向 9 0.3 0.06 0.36 1 3.409 横管向 类型 3 9 0.3 0.06 0.36 1 2.737 顺管向 从表中可以看出，跨度及参数都相同的两种空心板，承受相同的荷载时，其横管向和顺 -1- 管向不同时，其跨中点的最大竖向挠度及应力的不同，意味着其刚度不同；又从不同跨度的 板有类似性质，可以得出以下结论，各向同性材料（都是混凝土材料）的空心板是各向异性 板。 2. 正交各向异性（等效刚度）弹性薄板分析原理 2.