让教与学的生活充满活力充满阳光.doc

让教与学的生活充满活力，充满阳光 ――2008年初中数学总复习教学与考试评价的基本思考 y6180@126.com 喻汉林 二、让学生的学习生活充满活力，充满阳光 ﹡﹡学会学习、学会思考 ﹡﹡愉快学习与艰苦思考 ﹡﹡学习没有失败者，只有学多或学少的差异 ﹡﹡兴趣与动机――首先要解决的问题 ﹡﹡爱因斯坦公式：A=X+Y+Z.A：成功；X：艰苦劳动；Y：正确方法；Z：少说废话 ﹡﹡手脑关系：陶行知《手脑相长歌》： 人生两个宝，双手与大脑。用脑不用手，快要被打倒！用手不用脑，饭也吃不饱，手脑都会用，才算开天辟地的大好佬。 现象之一：眼高手低，好高骛远――想想就可以了――一些优秀生如此 ﹡﹡脑子越用越灵。――拳不离手，曲不离口。 ﹡﹡解题的四个过程：（1）横看群岭侧成峰，远近高低各不同――理解、观察；（2）吾将上下而求索――发散、推理；（3）山穷水复疑无路，或踏破铁鞋无觅处――受挫、茫然；（4）柳暗花明又一村；或得来全不费功夫――发现、惊喜。 ﹡﹡引导学生坚信：①从现在开始，想改变就能改变，一切皆有可能。②改善学习有策略，行动起来是关键，只要真想有提升，愿望一定能实现。 （一）学习策略 策略一：发现问题， 随时解决 了解自己的途径的两个方法： （1）随时留意。在学习过程中，当遇到一个有点困难或概念不清的问题时，就抓住它，关注它，直面它，把它提出来，不要让它溜了，然后设法解决它。 （2）主动寻找。即从自己的作业本中、测验卷中找出自己所曾犯过的错误，看这些错误现在是否一定不会犯了，再把可能再犯的错误标出来，或单列出来。不忘错误，从错误中学习。 例13 二次函数y＝ax2＋x＋a2－1的图象可能是（ ） 答案：B. ﹡﹡﹡﹡相信自己是取得进步的法宝。 ﹡﹡﹡﹡及时把所遇到的问题想清楚，真弄懂。 ﹡﹡一时不能解决问题太正常了，即使是数学家也常如此。 ﹡﹡搁置问题也是一种技巧――提高效率的技巧 策略二：循序渐进，步步为营 找到问题、明确目标，着手行动。 行动要领：不求速度，但求收获；循序渐进，步步为营。 具体措施：以教师的学习安排为基本线索，以自己确定的任务为重要内容之一，在学习过程中，每发现一个具体漏洞时，就及时弥补；每发现一个具体困难时，就力求及时克服；每遇到一个未曾见过的新题，就要尝试解决它；思而不解时请教他人，不留疑问。 例图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3．（计算结果保留） ﹡﹡﹡﹡利用规则问题解决不规则问题。 策略三：独立思考，学会思考 学习数学，首要的是独立思考，在思考数学中学习数学，不但要学习数学的知识与技能，更要学习思考数学的一般方法。 在学习过程中，对于资料或老师提供的带有一定挑战性的问题，要大胆探索，独立思考，不轻易问人；在自己独立探索过程中，要明确的知道自己目前所使用的思路与方法；在听老师讲解或同学交流解题过程的时候，更多的要关注其中的思想方法与求解策略。 例3 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分别为∠BAC∠ACB的平分线，图中的线段AC、AE、CD之间存在怎样的关系？ ﹡﹡﹡﹡从重要的已知条件取得突破。 ﹡﹡﹡﹡不轻言放弃，肯花时间去想――即使想而未决，也学得更多。 策略四：反思总结，不断改进 反思与总结是学习进步的阶梯，是改善学习、提升能力的法宝，有了反思与总结，学习行为的不断改进，成效的不断提升就是自然之中的事情了，因此，反思与总结应成为每位学习者学习活动中一个经常性、自觉性的行为。 反思总结的方法，简单来说，就是在回顾的基础上，找出自己的成败得失之处与成败得失的原因，并将正反两方面的经验简明地表达出来，以指导自己后续行动。 例4（2007年，江西卷，第24题，有改动）在同一平面直角坐标系中有6个点：，,E（0,﹣3）． （1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系； （2）直线DE与有何位置关系？请说明理由. 分析：第（2）问，看上去DE与相切，但怎样证明呢？ 当你动手思考时，总得有个想法。如“因为点D在⊙P上，那么只有证明直线PD⊥DE就好了”，于是就可以沿着这一思考继续思考：要证明两条直线垂直，不是有两条路吗，如果证明了∠PDE＝90°，或在一个三角形中，某条边的平分等于另两条边的平分和，不就可以了吗？到了这里，似乎有些眉目了，有了继续进行的方向了。 先沿“证明∠PDE＝90°”这条路试试。这里的图形在网格中，看来网格也是我们可以利用的资源（如果需要的话）。从图上看∠PDE可以分成两部分（设过D、且平行于x轴的直线交y轴于F）：∠PDF与∠EDF。这∠EDF不是又与∠PDG相等吗（设直线PG平行于y轴与DE交于G）？于是不就有了∠PDE＝∠PDF＋∠EDF＝∠PDF＋∠P