curvelet-wavelet变换稀疏约束反演OBC数据一次波估计.pdfVIP

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2015-08-15 发布于安徽
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·1206 · 中国地球科学联合学术年会 2014 curvelet-wavelet 变换稀疏约束反演 OBC 数据一次波估计 * 王通王德利冯飞吉林大学地球探测科学与技术学院长春 130026 1.引言海底电缆地震数据采集技术又称为OBC，是近些年新兴的一种海洋地震勘探方法。为了在OBC数据上有效的应用稀疏反演一次波估计方法（Estimating Primaries by Sparse Inversion ，EPSI ），我们提出一种加入稀疏变换的稀疏约束反演一次波估计方法,将基于L0范数约束的稀疏反演问题转化为L1范数约束的稀疏反演问题。 2.基本原理通过分析发现，海洋地震勘探中拖缆数据与 OBC 数据的关系可以表示为： P X S =+X RP OBC OBC OBC (1) (1)式中的POBC 为OBC全体数据，XOBC为OBC数据的一次波格林函数，P表示了拖缆采集的全体数据，S表示了震源矩阵，R表示了表面算子。定义一个线性算子A ，则总的上行波场P可以用A算子表示 * * Ax : f BlockDiag [(S- P) =⊗I]f x p 为： OBC t ω t OBC OBC (2) (2)式中I表示自由表面算子矩阵，⊗表示Kronecker积。A是一个包含有震源子波S和拖缆数据波场P 的线性算子。我们采用curvelet-wavelet变换的方法，对多炮多道的三维地震数据体进行稀疏变换，在使 * 数据变得稀疏的同时，运算速度有所提高。T表示curvelet- wavelet算子，其反变换共轭算子为T ,其最优化反演公式为： ⎧ˆ arg mint . . * ( ) ti+1 ←⎯⎯⎯ ti+1 1 s t pOBC −AT ti+1 2 ≤σLLL a ⎪ ⎪ˆ arg mint * ←⎯⎯⎯ − . . ≤ ( ) (3) ⎨ti+1 pOBC AT ti+1 2 s t ti+1 1 τLLL b ⎪ˆ * x t T LL(c) ⎪⎩i+1 i+1 ˆ (3) σ τ