b热一律例题.pptVIP

* * 例1 (1) 1mol水在373K，101325 Pa恒压下蒸发为同温同压下的蒸汽(假设为理想气体)吸热40.67kJ·mol–1，求此过程的Q、W、△U和△H值各为多少？(2) 始态同上，当外界压力恒为50 kPa时，将水定温蒸发，然后将此1 mol，373K，50 kPa的水蒸气恒温可逆加压变为终态(373K，101325 Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、△U和△H。 典型例题 (3) 如果将1 mol水(373K，101325 Pa)突然移到恒温373K的真空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325 Pa，求过程的Q、W、△U和△H。比较这三种结果，说明什么问题。 (1) Qp = △H =1 mol×40.67 kJ·mol–1 = 40.67 kJ W = -p(Vg-Vl)≈-pVg =-nRT = -3.102 kJ △U =Q + W = (40.67-3.102) kJ = 37.57 kJ 解 (2) 过程可图示如下 1mol H2O(g) (373 K, p2=50 kPa) △H △H1 1 mol H2O(l) (373 K, p1=101.325 kPa) W1 1 mol H2O(g) (373 K, p3=101.325 kPa) △H2, W2 始态、终态和(1)一样，故状态函数变化也相同，即 △H = 40.37 kJ，△U =35.57 kJ W1= –pe(Vg – Vl) ≈ –peVg = –nRT = –3.102 kJ W2 = nRT ln(p3/p2) = 2.191 kJ W = W1 + W2 =–0.911kJ Q =△U – W =38.48 kJ (3) △U和△H值同(1)，这是因为(3)的始终态与(1)的始终态相同，所以状态函数的变化值亦同。该过程实际为向真空蒸发，故W = 0，Q =△U 。 比较(1)、(2)、(3)的计算结果，表明三种变化过程的△U及△H均相同，因为U、H是状态函数，其改变与过程无关，只决定于系统的始、终态。而三种过程的Q及W其值均不同，因为它们不是系统的状态函数，是与过程有关的量，三种变化始态、终态相同，但所经历的途径不同，故Q及W亦不相同。 例2：20 dm3双原子理想气体，由300 K、40 kPa,经过以下三种途径：(1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在恒外压3.5 kPa下绝热膨胀；终态压力均为3.5 kPa。求三个过程的W、△U及△H。 解：过程不同，W不同。这三个过程始态相同，但终态只是压力相同，而体积和温度不同。因此，体系经这三个过程△U 和△H 不会相同。 (1)理想气体等温可逆过程 △U = 0，△H = 0 n = pV /RT =0.321 mol W = nRT ln(p2/p1)=-1950 J △U = n CV,m(T2–T1)= –1003 J (2) 绝热可逆过程 由绝热可逆过程方程 得 △H = n Cp,m(T2–T1)= –1405 J W=△U = –1003 J (3) 绝热不可逆过程 △U = W n CV,m(T3–T1)= –pe(V3 –V1) = –pe nR(T3/ p3–T1/ p1) T3= 221.8K 则△U = n CV,m(T3–T1)= –521.7J △H = n Cp,m(T3 –T1)= –730.4 J W =△U = –521.7J 例3：1 mol单原子理想气体，始态为202.6 kPa、22.42 dm3, 经pT2 =常数的可逆途径到405.2 kPa的终态。计算：(1)终态温度；(2)体系的△U和△H 。 解：题给体系为理想气体，根据理想气体的热力学能和焓只是温度的函数这一特点，计算△U和△H。 (1) T1=p1V1/ nR = 546.3 K；K= p1T12 =6.046×107kPa (2) △U = n CV,m(T2–T1) = –1995J；△H = n Cp,m(T2–T1) = –3326 J 例4：101.3kPa下，1mol H2O(l)在其沸点时蒸发为气体(设H2O (g)为理想气体)。已知蒸发热为40.59kJ·mol-1，求此过程的Q、W、△vapU和△vapH；若将1mol 处于101.3 kPa、373 K下的H2O(l)放入真空容器内，整个容器放在373 K的恒温槽中，当H2O(l)全部气化后， 容器内的压力为101.3kPa，求此过程的Q、W、△vapU和△vapH。 解：二个过程均为相