力志学校初一数学培优训练专题.doc

力志学校初一数学培优训练专题 一元一次方程（1）2013.1.1. 专题一：一元一次方程概念的理解: 例1：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是 。 练习：是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。 例2. (2009·四川安顺) 已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是____． 练习： 1.关于的方程与方程4(3－7)=19－35有相同的解，求m的值与的解互为相反数，则k= 。 3.若，则= 。 4.已知方程，则代数式的值是 。 例3 .(2009·湖北黄冈八校联考)(1)如下表， 序号 方程 方程的解 1 _____ 2 3 … … … (2)方程的解是，求的值． 该方程是否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是，它是第几个方程? 专题二：解方程 例1、解下列方程： （1）； （2） 练习：（1）； （2）； （3） 专题三：含绝对值的一元一次方程 例1.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：｜x+3｜=2 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5 所以原方程的解是x=-1，x=-5 （1）解方程：｜3x-2｜-4=0 （2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解. 练习： 解方程：（1）； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）. （7）解方程 . 专题四：一元一次方程的应用: 方案设计： 1.有一个只允许单人通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的人先过，王老师过道口的时间不计），通过道口后还有7分钟到达学校. （1）此时，要绕道而行须15分钟到达学校.从节省时间考虑，王老师应该选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常，（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间为多少分钟？ 购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 2.某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？ 3.梅林中学租用甲、乙两辆小汽车(设行驶速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆车限坐4人(不包括司机)，小汽车甲在距离考场l5km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42min，这时唯一可利用的交通工具是小汽车乙，且小汽车的平均速度是60km／h，人步行的速度是5km／h(上、下车时间忽略不计)． (1)若小汽车乙送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； (2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 练习： 1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为l 000元，经粗加工后销售，每吨利润为4 500元，经精加工后销售，每吨利润为7 500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工生产的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨．但这两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在11天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案． (1)方案一：将蔬菜全部进行粗加工． (2)方案二：尽可能的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行精加工的蔬菜在市场上直接销售． (3)方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好l5天完成． 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 2.人分别乘2辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票的时间还有41分钟。这是唯一可以利用的交通工具只有1辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车平均速度为1小时60千米。这8人能赶上火车吗？ 1