多模式均衡配流变分不等式模型的灵敏度分析.pdfVIP

维普资讯 管 理 I 程 学 报 V0l15． 0 2 Journalof[ndust-．ialEngineefing／Engineerit~gManagement 2001年 第 2期 多模式均衡配流变分不等式模型的灵敏度分析 安 梅 高 自友 杨 璐 摘 要 丰文对多模式均衡配流变分不等式棰型进行 了灵敏度分折 ，井给 出了数值算例 美键词 均衡配流；是敏度分析 ；多模式交通 ；变苛不等式 中图分类号 ：F502 文献标识码 ：A 文章编号 ：1004．60622【001)02-0014—05 引言 向量 为第n种交通模式在 O-D对 问路径 ∈K 上 灵敏度分析在城市交通运输 问题 的研究中处于极其霍 的流量 ， 要的地位 ，长期以来一直是 国内外研究的焦点。这主要是 由 Q --， ，…]——0D需求列 向量；目 为 O-D对 于以下几方面 的原因：首先 ．交通运输模型中用到的参数和 ∈ 问交通需求量 系数大多是由观测或凭经验得来 的．必然存在一定的混差。 0 =l__，q ，-]——第 n种交通模式的 O-D需求列 一 般而言，我们不希望模型中参数和系数 的徽小变动 ．会使 向量 ； 为 O-D对 ∈ 间第 n种交通模式的交通需求量。 模型的解发生很大变化 也就是说 ，模型的解对其参数的灵 敏程度是评价模型好坏 的一个重要指标 ；其次，当模型中的 应该响∑Q：Q。 n ● 1 __l- 参数变动时，模型的解也会随之改变。虽然我们可以对模型 ： ， ‰ ，… ——第 n种交通模式 的路段流量列 重新求辫 ，但这样做事倍功半。而利用灵敏度分析方法，就 向量 是路段n∈A上第 n种交通模式的流量。 可以直接估计 出参数和系数微小变动后 的懈 的近似值 ；再 ( ， ， )=[…， ( ， ， )，--]——第 种 者 ，灵敏度分析方法广泛应用于双层规划模型的求解方法 交通模式的路段行驶阻抗组成的刊 向量 ；f (v，， ． )为 中 ，双层规划模型能够将一个复杂的问题分成两个层面来 路段 。∈A上第 n种交通模式 的行驶阻抗 ，假定为连续可傲 考虑 ，两个层面之问既相互制约又相对独立 ，使得对 问题 的 函数。 描述更加全面 ，从而在城市交通运输研究领域 及太规模系 可。 —— 对0的一阶偏导数矩阵 统的分解技术、生产控制领域 的分级规划方法、目标与多 目 △ 和^——路段，路径之 间及 O-D对，路径之问的关联 标规埘 、平衡规划 、博奕论、控制论等方面都有着广泛 的应 矩阵 用 迄今为止 ，灵敏度分析的研究在单一交通模式条件下 已 1 多模式均衡配流变分不等式模型介绍 经取得了很多重要成果 。但这些成果 尚未涉及到多模 假定各交通模式问存在相互影响，文献 [5]建立 了多模 式情形。在实际的交通运输 网络中，普遍存在着多种交通模 式均衡配流变分不等式模型。为了便于推导，本文给出多模 式混合运行、相互干扰的现象。这时均衡配流模型可用娈分 式变分不等式模型的另一种表达形式 0。 不等式来表示 】。本文针对多模式均衡配流变分不等 模 由文献 [5]的(20)式 ．只对路径 、路段和 O-D对相加 ，不 型进行 了灵敏度分析 ，井