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古希腊数学与中国古代数学的区别 古希腊数学与中国古代数学具有截然不同的社会背景，完全不同的发展历 程。古希腊数学以空间形式为主要研究对象，理论形式表现为逻辑的演绎体系， 即重逻辑；中国古代数学以数量关系为主要研究对象，其理论形式则呈现出以题 解为中心的算法体系，即重算法. 因此古希腊数学与中国古代数学在概念、算法 及推理上均有很大差别. 1 社会历史背景分析 希腊是沿海国家，具有优良的自然条件，因此古希腊航海业十分发达，与外 界交流非常频繁。而与希腊相邻的国家却是两大文明古国：埃及和巴比伦，这就 便于希腊人能够从不同的文化传统中吸取精华。 这样的大环境，有利于希腊国 内部形成一个良好的、宽松的、能够自由研讨的学术氛围。由于对各种文化都有 较广泛的接触，加之希腊人的广泛交流，更有利于他们对事物有个整体的看法， 即形成世界观，将其世界观进行整合、系统化，便形成了古希腊特有的高度发达 的哲学，其思维是理性的。在此基础上诞生的数学,其体系也就表现为逻辑的演 绎。 与古希腊同时代的中国相比较，正处于“百家争鸣，百花齐放” 的时代,其哲 学理论也发展到了相当的高度，但数学的发展却与古希腊大相径庭，因为中国古 代数学完全是由自己、在没有与外界交流的情况下发展起来的。这样的数学必然 是与实际结合紧密的，因为早期的人类要同大自然抗争，有利于其生存的东西才 能被运用、保留和发展，数学正是这样的环境下不断发展衍生。例如，中国古代 数学的一个特色就是算筹，早在商朝甚至更早的时候，算筹的思想就已基本产生， 至此时期，算筹已经作为计算工具，数学与实际相结合的思想也已牢固树立。因 此，此时高度发达的哲学理论对数学发展的影响，已经远远不能和古希腊哲学的 影响相提并论了。中国古代数学主要表现为算法也就顺理成章了。 在与古希腊同时代的其他任何国家中，哲学和科学都没有达到他们那样发 展、系统化的高度，中国也不例外。不仅如此，中国古代还缺少一个良好的学术 氛围，连年的战事，使得理论研究相当不易。后来又经历了秦朝的“焚书坑儒” 和西汉时的“罢黜百家，独尊儒术”，饱含数学思想的《墨经》后继无人，数学当 然难以发展。随着封建思想的不断压迫，数学发展的空间也越来越小，各朝帝王 对数学都是不很重视的。因此，中国古代数学只能算是一种民间数学。而古希腊 哲学和数学的发展受到朝政的支持的。比如，阿基米德就很受叙古拉国王希伦的 宠爱，据说阿基米德为国王解决了“皇冠问题”，并由此发现了物理学中非常重要 的浮力定律。可见数学得到政府的支持，数学家得到国家的重用是可以促进数学 发展的重要因素。 2 概念分析 数学概念是反映数学对象一般的本质属性的思维形式，按其内涵分为抽象概 念和具体概念。照此类分法，古希腊数学的概念是抽象概念，而中国古代数学则 很少用抽象概念。古希腊数学以哲学作为其理论基础，其概念的抽象度必然要达 到某个高度，否则，以概念为最小单位的命题、推理以及各种算法等等数学活动 都不能看作是完善的，是其自身的逻辑演绎体系决定了它的数学概念必然是抽象 的。而中国古代数学则不同，它源于实际，回归实际，没有更多的理性思考，只 需要对客观存在的实体、现象及其相互关系作出一种迅速识别、直接的理解和综 合的判断。因此对概念的抽象程度要求就不是很高，反而需要的是能够很快说明 问题的具体概念。 抽象和具体是描述对象的两种方法，各有所长。然而就数学概念而言，具体 却是不利于其发展的。现代数学就是建立在高度抽象的数学概念的基础上的，数 学概念即表明了对数学的理解和抽象程度。因此，古希腊数学比中国古代数学具 有更大的优越性。中国古代数学与实际结合紧密，其概念大都直接来自生活，是 形象思维和直觉思维的结果，这样就使数学概念受到实际应用的限制，发展也就 受到阻碍。因为对同一个数学对象，不同的时代会有不同的名称，抽象的概念就 会有差异，时间间隔越长，差异越大，然而对于数学的传播与交流就有影响。比 如，现代人看中国古代数学资料，就会有很多概念都不清楚，对古汉语和数学的 功底要求都是很高。而古希腊数学的概念就没有这一缺点，它是逻辑思维的产物， 具有一般性，这就使得它比中国古代数学更具生命力。乃至现在仍有许多概念是 沿用古希腊时候的，而中国古代数学的概念现已经销声匿迹了。但从人类的思维 方式及对认识成果的表达方式上看，直觉和逻辑是两个重要的方向，其地位是平 等的，不能有所偏向。 3 算法和推理分析 说到中国古代数学的算法，不能不提算筹，算筹在中国运用了两千多年，世 界上没有哪个国