变化率与导数导学案.docVIP

变化率与导数导学案 学科：课型：新授课课时：课时编写时间：2013－－ 编写人：审核人：班级 姓名 【导案】 。 （2）几何意义 平均变化率的几何意义是表示函数y=f(x)图象上割线P1P2的______（其中P1(x1, f((x1)), P2(x2, f(x2))，即=____________=。 （3）物理意义 平均变化率的物理意义是把位移s看成时间t的函数s=s(t)在时间段[t1, t2]上的______，即。 2. 瞬时速度 我们把物体在______的速度称为瞬时速度。 3. 瞬时变化率 一般地，函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率是________________________=。 4. 函数f(x)在x=x0处的导数 函数y=f(x)在x=x0处的______称为函数y=f(x)在x=x0处的导数，记作______或______。 即=________________________________________________。 5. 导数的几何意义 函数y=f(x)在点x0处的导数就是曲线y=f(x)在点P(x0, f(x0))处的切线的______，即k=______。 6. 导函数 当x=x0时，是一个确定的数，这样当x变化时，便是x的______，我们称它为f(x)的____________（简称导数），y=f(x)的导函数有时也记作______，即= =______________________________。 7. 例题分析 【例1】求y=2x2＋1在x0到x0＋△x之间的平均变化率。 【练1】求函数y=x2在x=1, 2, 3附近的平均变化率，取△x都为，哪一点附近的平均变化率最大？ 【例2】利用导数的定义求函数y=在x=1处的导数。 【练2】求函数f(x)=在点x=2处的导数。 【例3【求曲线y=在点（，2）处的切线的斜率，并写出切线方程。 【练3】求函数y=x3－2x＋2在x=2处的切线方程。 8. 达到检测 教材P10 A组T2、3、4、6 《变化率与导数》练案 学科：数学 编写人： 审核人： 编写时间：2013..18 班级： 姓名： 评分： (x0)的几何意义是 （ ） A. 在点x0处的斜率 B. 在点(x0, f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C. 曲线y=f(x)在点(x0, f(x0))处切线的斜率 D. 点(x0, f(x0))与点（0，0）连线的斜率 *3. 物体的运动规律是s=s(t)，物体在t到t＋△t这段时间内的平均速度是 （ ） A. == B. = C. == D. = *4. 在曲线y=x2＋1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1＋△x, 2＋△y），则为（ ） A. △x＋＋2 B. △x－－2 C. △x＋2 D. 2＋△x－ *5. 自由落体运动方程为s(t)=gt2, g=9.8m/s2，若=g=9.8m/s，那么下列说法正确的是 （ ） A. 9.8m/s是0~1s这段时间内的平均速度 B. 9.8m/s是从1s到(1＋△t)s这段时间内的速度 C. 9.8m/s是物体在t=1这一时刻的速度 D. 9.8m/s是物体从1s到(1＋△t)s这段时间内的平均速度 *6. 已知函数y=f(x)，那么下列说法错误的是 （ ） A. △y=f(x－0＋△x)－f(x0)叫函数增量 B. =叫函数x0到x0＋△x之间的平均变化率 C. f(x)在点x0处的导数记为 D. f(x)在点x0处的导数记为(x0) *7. 已知曲线y=x2在点A处的切线斜率为2，则A点坐标是_________。 *8. 已知函数y=，当x由2变为1.5时，函数的增量△y=__________。 *9 曲线y=x2－2在点（1，－）处的切线的倾斜角为 （ ） A. 90° B. 45° C. 135° D. 60° **10. 下列四个命题： ①曲线y=x3在原点处没有切线； ②若函数f(x)=，则(0)=0 ③加速度是动点位移函数s(t)对时