承压水底板关键层失稳的尖点突变模型.pdfVIP

　第 22 卷第 2 期 煤 炭 学 报 Vol . 22 　No . 2 　 　1997 年 　 4 月 J OU RNAL OF CH INA COAL SOCIE T Y Apr . 　　1997 　 承压水底板关键层失稳的尖点突变模型 白晨光 　　　黎良杰 　　　于学馥 ( ) ( ) ( ) 北京科技大学 　　 北京大学 　　 北京科技大学 摘要 　根据煤矿长壁工作面的布置以及底板突水的可能性分析 , 提出了底板关键层的力学 模型 ; 在此基础上 , 应用突变理论的方法 , 对底板关键层的力学模型进行分析 , 推导出了关键 层系统的总势能函数表达式 , 建立了底板关键层的尖角 ( CU SP) 型突变模型. 根据这一模型 分析了承压水底板关键层失稳的力学机制 , 得到的结论符合实际情况 , 为研究煤矿底板突水机 制引入了一种新的理论分析方法. 关键词 　突变理论 　尖角型模型 　底板突水 　关键层 中图分类号 　TD 3 11 法国数学家 Thom 于 1972 年创立的突变理论[ 1 ] , 是用来研究各种突变 , 即不连续现象的一个新兴 数学分支. 其主要方法是将各种现象归纳到不同类别的拓扑结构中 , 讨论各类临界点附近的非连续特 性. 因此 , 作为一种尝试 , 本文提出应用突变理论的方法来研究煤矿生产中底板突水问题 , 旨在探讨承 压水底板关键层的失稳机制及突变理论在这一问题应用的可行性. 图 1 　底板关键层力学模型 Fig1 　Mechanical model of a key stratum in t he floor ( ) ( ) a 关键层的空间位置 ; b 关键层的力学模型 1 　承压水底板岩层的力学模型 开采会在煤层底板岩层中形成一定深度的破坏带 , 我们将底板以下含水层以上破坏带内承载能力最 大的一层岩层 , 称为底板关键层 ( Key St rat a) [2 ] , 如图 1 (a) 所示. 因此 , 在无断层构造的条件下 , 采场底板突水就取决于关键层能否取得平衡. 在我国 , 工作面长度一般为 80～120 m , 底板突水多发生 在初次来压期间 , 此时 , 工作面距开切眼 20～40 m 处 , 底板关键层厚度一般为 2～6 m . 据此 , 沿工作 收稿 日期 : 1996 - 07 - 20 150 煤 　　炭 　　学 　　报 　　　　　　　　　　　　1997 年第 22 卷 面开采方向上 , 可以把底板关键层视作如图 1 (b) 所示受力状态的一简支梁. 在图 1 中, L 为关键层岩梁长; h 为高度; 宽度为单位长度; E 为弹性模量; J 为梁横截面惯性 矩, 且 L h . 梁上部作用着关键层以上岩层和顶板冒落形成的作用力 Fr , 梁下部作用着来自含水层的 压