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维普资讯 第 l6卷 第 1期 数 学 季 刊 Vo1.16N0.1 2001年 3月 CHINESEQUARTERIYJOURNALOFMATHEMATICS March2001 Disturbed Equation’SImprovementoftheRegularSolution andNum ericalAnalysis WANG Jia-jun,W ANG Yun—peng (Department ,Mathematics,Xinxiang 7~acher’sCollege,Xinxiang453000.ChiM ) Abstract:Paper[23giveslheimprovedrikhortovregu[arizationforsolvingiLL.posedequ i。noft】 firstkindoperator Inthispaper,x,,gecitean examp[e0fartatgorithm arta]ysisforthecorrespanding so]ution. Keywords:regularizedso[ut[ort;ntm~erica]analysis CIA2nnmber:O2116 Documentcode;A ArticleID:i0020462(2001)010107—04 §1. Proplem Reviewed LetK :X— Y isalinearoperatorbetweentworealHibert8pace~ K ’isaselfadjointop eratorofK .Fortheill—porsedequationwith adisturbeddataOiltheright Kx = , 0, (1) theTikhonov’Sregularizationis[】 X = ( I +K K)一K here, 0isaregularparameter.Y C- Y satisfies II 一 }l≤ Buttheconvergenceorderofthesolutioncann’tbeimproved(forexample biggerthanthesit uati0n0f82 ) Forthisreaosn,byconstructingregularfiltersfunction[。】 q(,):(0,oa)×(0,IIK I!)一R %( , )= 一, 1 (2) W eobtain theimprovedregularos lution ;’= [ 工+(K K),2] (K K)量 K = ∑[(a,一) ](,) (3) J= 1 Itisprovedthattheoslution satisfies ≤ O ( ( ), d一0, 1 (4) Received

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