二维平面流动的定解问题研究.pdfVIP

第 卷 第 期 河 南 科 学 Vol.24No.2 24 2 年 月 HENAN SCIENCE Apr.2006 2006 4 文章编号: ( ) 1004-3918200602-0260-04 二维平面流动的定解问题研究 李占松, 朱士江, 范如琴 郑州大学 环境与水利学院,郑州 ( 450002) 摘 要 从定常二维平面流动的流函数涡量型 方程出发,从理论上推导出一种不同于通常提法的二维平面流 : N-S 动的定解提法 为解决此类流动的多解性问题奠定了理论基础 同时,讨论了明渠突扩流动和圆管突扩 . . 流动中存在的不止一个对称解问题,并就此问题未被重视的原因进行了初步分析. 关键词:N-S方程;二维平面流动;对称解 中图分类号:TV131.2 文献标识码:A 在实验中,可以经常观测到对称边界明渠突扩流动存在不止一 个平面对称解,如图 图 所示 也经常观测到下游不对称解(亦即 1, 2 . 非对称折冲流动),如图 所示 这种非对称折冲流动可能与上游突 3 . 扩前断面非对称入口条件相对应,也可能与上游突扩前断面对称入口 条件相对应 对称边界圆管突扩流动可能存在不止一个轴对称解 . . 当突扩前入口断面给定均匀流速分布或最大流速在轴线流速分布状 态时,突扩之后下游断面也可能存在最大流速不在轴线的轴对称解. 图 对称非折冲流动示意图 1 [3] Fig.1 Symmetricnonrefractedflowillustration 等 通过试验发现当 时 是突扩喷口的最大流 Dust,F Re=uH/v=56 (u 0 0 速, 是喷口宽度, 是粘性系数 ,突扩后的流动是对称的; H v ) Re=114 时,流动突扩后的流动偏向一侧,即最大流速不在轴线;当Re=252 [1] 时,又偏向另一侧 槐文信、李炜 在其论文中通过数值计算的方法 . 也证实了 等人的试验结果 这表明突扩后的流动形态取决于 Dust,F . 雷诺数 对称边界条件下存在多解性问题 推而广之,非对称边 Re. . 界条件下也应该存在多解性问题 对实际工程问题,所关心的解的特 . 征值是与确定的解相对应的 最终作为控制条件的解的特征值必须 . 图 对称折冲流动示意图 2 在所有的解数中有哪些信誉好的足球投注网站 所以,对流动多解性问题的讨论与分析,无论 . Fig.2 Symmetr