L_矩估计方法在极端降水研究中的应用.pdfVIP

598 气 　　象 　　科 　　学 　　　　　　　　　　　　　　　　27 卷 1 　参数的L 矩估计 1 1 　分布模式 ( ) 常用于气候学和水文学研究的极值分布 , 多以第 I 型 即 Gum bel 分布为主 ,此型又称为 Fi sherTip p et t d I 型分布 。其参数一般仅有两个 。它是描述极值统计分布的一种理论模式 , 当其用于极大值分布时 , 其分布函数为 ( ) ( ) ( α( θ) ) ( ) 　　　　　　　F x = P X x = exp [ - exp - x - ] 　　　　- ∞ x ∞ 1 ( ) 对 1 式 ,其逆函数可写为 1 ( ) θ ( ) ( ) x F = - ln - ln F 2 θ α θ 式中 , 0 为尺度参数 , 为位置参数 。这两个参数一般常用经典的矩法 、Gumbel 法 、最小二乘法和极大似 ( ) 然法估计 。近年来 ,发展了一种比经典的矩法更好的概率加权矩法 PWM 估计参数 ,研究表明 ,后者不但 比前者误差小 ,其精度可与极大似然法相当[ 18 ] ,而在此基础上又发展了更为优良的L矩估计方法[ 19 ] 。 12 　参数估计方法 按照随机变量均值与标准差的定义 ,可证得 Gumbel 分布的经典矩为 π 1 α ( ) ^ = 3 σ 6 M c 6 θ μ μ σ ( ) ^ = M - = M - c M 4