探究抛物线定义在解题中的应用.pdfVIP

2 数学篇 《数理化解题研究)20H 年第4期 A．詈竹 B．子 c．盯 D．舌耵 r 答案 C． 解析 如图3，将三棱锥 解析 当截面圆的圆心在直线EF上时，其面积 的侧面ABD与底面BCD展成 一 个平面 ，由 ／ABD= ／BDC 图3 最小．因为EF= ，可求得球心O到直线EF的距离 知此时AB∥CD，连结MN交BD于一点P，此即为最 小值点．此时，MN为梯形ABCD的中位线，所以MN 为譬，所以截面圆的半径r=√R一(等)。= 一 ± 一 2 ’ √譬( (譬 删s．：5选C． 综上所述空间想象能力主要体现对文字语言、符 号语言及图形语言的互相转化，表现为对图形 的识 2．作表面展开图 别、理解和加工，运用时要与运算能力、逻辑思维能力 例3 (2010年邯郸市二模)三棱锥A—BcD，AB 相结合．提高空间想象能力绝非一朝一 日之事，除了 =口，CD =b，／ABD = _／BDC，M，N分别为AD，BC 做到以上几点，还要有针对性地做一定量的题 目，多 的中点，P为 BD E一点，则MP+ⅣP 的最小值 是 思考多总结，做到熟能生巧，做起题来 自然水到渠成． 探 究抛物线定义在解题 中的 — L j 土 上 上 j一 L．土 上 —L j 上 土 j．j 福建省晋江市子江中学 (362261) 张上松 ● 抛物线是圆锥曲线中的重要一类，在每年的高 所以点 的坐标为(6，±6√2)． 考题中占有较重的份量．其定义在解题中所扮演的角 点评 本题也可以设出点 坐标，求出焦点坐 色也不可忽视．平面 内与一个定点 F和一条定直线 标，利用两点间距离公式构造方程组求解，但过程较 f(2不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线． 复杂．抛物线定义是解决抛物线上一点到焦点距离的 定点F叫做抛物线的焦点，定直线Z叫做抛物线的准 有效工具． 线．抛物线的定义不仅反映了抛物线的本质，也为我 二、利用抛物线的定义求轨迹方程 们解决有关抛物线的问题提供了简捷的方法．在解题 例2 如图 1，动点P到点 过程中，很多问题若利用定义解题会很方便 ，下面举 (3，0)的距离 比它到