第5章_脉冲编码调制_1-1.ppt

量化误差 q ： 通常把量化误差q 称为量化噪声，量化噪声一般用均方误差来度量。 设输入信号x的概率分布密度为px(x)，则量化噪声 　　　　　 量化器主要问题是量化误差对确定输入信号x(t)，q是一个确定性函数，对于语音、图像等信号q是个随机变量. 若把积分区域分割成L个量化间隔，则上式写成 这是计算量化误差的基本公式，量化器理论就是研究如何 使上式误差 最小或符合一定规律。 脉冲编码调制 第五章 5.1 脉冲编码调制（ PCM ）基本原理 1、 PCM系统组成 LPF 抽样 编码 量化 模拟信源x(t) x(nTs) xq(nTs) 发定时 信道 ADC 判决再生 译码 LPF 收定时 信道 PCM信号＋噪声 PCM xq(nTs) 模拟终端 DAC PCM系统主要包括抽样、量化与编码三个过程，在发送端经过限带、抽样、量化和编码后将模拟信号转换为二进制的数字信号，在接收端经译码和滤波后在恢复出原来的模拟信号 故，PCM可以视为由模/数变换器和数/模变换器所组成 注：发送端滤波器的作用是为了限制信号 的频率带宽，所以会引入一定的失真; 系统中重建信号 的失真，主要来源于量化以及信道传输的误码. 5.2 低通与带通抽样定理 抽样定理是模拟信号数字化的理论基础，其实质是对连续时间模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列样值重新恢复原始模拟信号的问题 5.1 抽样的物理过程 A. 低通信号的抽样定理 一个频带限制　　　在内的连续信号 ，如果抽样频率 大于或等于 ,则可以由抽样序列 无失真地重建恢复原始信号 。 设 为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数 。抽样过程是 与 相乘的过程 即抽样后信号： 对应抽样后信号频域表示： T T 其中, 为低通信号的频谱. 由频域卷积定理可知 所以 因此在 条件下，周期频谱 无混叠，于是经过截止频率为wH(或wS / 2)的理想低通滤波器可无失真地恢复出原始信号. 5.2.2 内差公式： 抽样后，信号 经过传递函数为 的理想低通滤波器后，其频谱为 其中，低通滤波器 的冲击响应为 从时域上看，重建信号可以表达为 上式为用时域表达重建信号公式——称为内插公式，式中 称为核函数___简写成Sa(wHt) 用核函数表示重建信号 低通滤波器 抽样脉冲：δT(t)－－周期为Ts的冲激序列。－－理想抽样。 意义：没必要传送x(t)本身，只要传输间隔为Ts的抽样值，在接收端就可以不失真的恢复原来的信号。就可恢复x(t)。 条件：Ts≤1/2fH，或fs≥2fH时 fs= 2fH－－奈奎斯特频率； Ts= 1/2fH－－奈奎斯特间隔。 B. 带通抽样　　　 如果连续信号的频带不是限于 ，而是在 之间带通信号，抽样频率应为多少？先分析一种特殊情况 设带通信号 的频谱 如图a，该信号的特点是最高频率 为带宽B的整数倍（显然最低频率 也是B的整数倍） 选取抽样频率 ，抽样脉冲（周期冲击函数） 的频谱 如下图b 所得的已抽样信号的频谱是分别将 的频谱‘1’‘2’沿正f和负f方向每隔 周期地重复，图c 由频域卷积定理可知 a b c 由图c可见，恰好使 中的边带频谱不重叠，可以通过理想带通滤波器重新获得 。从而恢复 上述说明： 带通信号的抽样频率并不要求达到 ,只要求为带通信号的两倍 如果 ， 中势必造成频谱重叠，故不能恢复 ，即说明 是最低抽样频率 即 fH=nB+kB ; 0k1 , n是小于fH /B的最大整数 再来分析一般情况: fH不一定为带宽B的整数倍 若 fS =2B，使X (w)与 作卷积，得到Xs(w)如图b所示 注意：频谱1和右移n次后的频谱2n：如使频谱2n再向右移 2(fH - nB) ，频谱2n 则刚好不与频谱1重叠，如图c a b c 2 2n 1 Xs(w) Xs(w) 2nB 2fH 2nB ?f 由于频谱2移到2n的位置共移了n次，所以每次只需比2B多移 这样，得到带通信号的最小抽样频率为 同理得最高抽样频率为(频谱2n-1在向右移?f) 将 代入上式得 2(fH - nB)/n 上面画出了fS~fH以k为参变量的特性曲线 可见:随着n的增大，不论fH是否为