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法拉第电磁感应定律量化研究及应用 杨国仁 中国海洋大学物理实验教学中心 一、实验目的 对法拉第电磁感应定律进行量化研究 学习TeKtronix示波器应用 探讨一种新的重力加速度测量方法 二、实验原理  将一根磁棒自由下落穿过线圈的中心，则线圈中产生感生电动势。 由法拉第电磁感应定律可知感生电动势 其中负号代表E的方向，其中 N1 －线圈匝数， R －线圈半径， v－磁棒切割线圈的运动速度， B－磁棒的磁感应强度， 它的典型E（t）曲线如右图 1.关于法拉第电磁感应定律的量化研究： 对（1）（2）式进行一个简单的推导 此时法拉第电磁感应定律可表示为 （3） 其中 I是一个与磁棒磁场分布以及线圈尺寸有关的积分。 当磁棒和线圈大小选定后，感生电动势与N1和v成正比。 同一磁棒以相同的高度自由落体穿过不同匝数 线圈的感生电动势随时间变化的动态过程 相同的磁棒以不同高度自由落体穿过同一线圈的感生电动势随时间变化的动态过程 2.关于重力加速度测定的研究： 让磁棒从一定高度自由落体穿过线圈，当磁棒切割线圈时，则磁极穿过线圈的时间为 上式中，h为线圈中心距玻璃管口的高度，L为磁棒长度，d和 为E最强时N极和S极离线圈中心的距离。在磁棒较长时，d和 可忽略不计。 磁铁经过线圈示意图 磁棒以一定的高度自由落体穿过线圈的感生电动势随时间变化过程的典型曲线 三、实验仪器 1、TeKtronix示波器 详细资料请参阅《综合与近代物理实验》P37—P56 2、电磁感应装置结构 在一个线圈骨架上用AWG#35漆包线密绕80匝，并在20、30、40、50、60、70、80匝处抽头，制成一个多抽头的线圈。线圈骨架套在一个玻璃管上，可沿玻璃管自由滑动，并可固定在任何位置。用一磁棒从玻璃管口开始做自由落体运动。当它经过线圈时，在线圈中产生感生电动势。将待测线圈产生的信号接到数字示波器的信号端，利用数字存储示波器的单触发功能就可以观察并记录下感生电动势随时间变化的动态过程。 感应线圈详解 四、实验内容及步骤 1、请参阅《综合与近代物理实验》P37—P56，熟悉TeKtronix示波器。 2、调节电磁感装置底脚螺丝使玻璃管垂直。 3、联线 4、示波器设置、请不要过份教条，如显示为如下画面则不需设置。 5、将磁铁从玻璃管口自由落体，显示应如下 6、幅度数据测量 7、时间数据测量 8、将线圈固定在某一高度，改变线圈匝数，重复测量。9、将线圈固定在某一匝数，改变线圈高度，重复测量。 在重复测量过程中，只需以下操作即可。 五、实验记录表（1） 五、实验记录表（2） 六、数据处理 用上表数据作图验证法拉第电磁感应定律。 对上表数据作线性回归分析，说出a、b、r 的物理意义并计算磁棒两极的Imax值。 计算重力加速度，你认为这种方法测重力加速度可行吗？ 线性回归分析请参阅《大学物理实验》P19—P20和《综合与近代物理实验》P2-P4、P14-P16 依格线性回归Ver2.50计算器 y=bx+a 七、思考题 如果将玻璃管换成紫铜管，会发生什么现象？试解释之。 磁棒磁极不对称对实验结果有影响吗？你能否判断磁极是否对称？ 总结您进行的工作 楞次定律三种表述方式： 　　表述一：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化； 　　表述二：导体和磁体发生相对运动时，感应电流的磁场总是阻碍相对运动； 　　表述三：感应电流的方向，总是阻碍引起它的原电流的变化； * * 分析感生电动势的幅度特性 感生电动势与线圈 匝数N成正比 分析感生电动势的幅度特性 感生电动势与速度V成正比，也就是与磁通量的变化率dФ/dt成正比。 分析感生电动势的时间特性 测量两峰值间的时差很容易计算出重力加速度 ， 当磁棒接近线圈时，线圈内开始有磁通量的变化，在图中感生电动势开始上升，当磁极接近线圈中心时达到最大值，当磁棒的另一极离开线圈中心时，感生电动势达到负的最大值，测量两峰值间的时差可近似为磁棒通过线圈中心的时间。 B D 控制按钮 触发控制区 水平控制区 垂直控制区 菜单按钮 电源按钮 松 紧 上下移动 在作实验及移动线圈时，请小心用力，弄破玻璃管有人身伤害的可能性。 公共端 匝数选择端 23mm 23mm 调节器 4、旋此钮 4显示 3、旋此钮 3显示 5、按此钮 5显示 1、按此键 1显示 开电源 6显示 6、旋此钮 2、按此键 2、显示 如显示不是如此，请再按一次SINGLE SEQ键，将磁铁反方向落下 按此键进入单触发 1、按此键 2、按这些键 使显示如此 将显示数据记入实验记录