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第一章P31 椰子油流过一内径为20mm的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa，试求椰子油的流量。 解： (1)依题意，绘出示意图； （2）取未收缩管段的截面为1－1’截面，收缩至最小处的管段的截面为2－2’面； （3）取0－0’面为基准面； （4）在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式： 已知：Z1＝Z2＝0， W＝0，∑hf＝0， d1=20mm=0.02m，d2=10mmm=0.01m , p1－p2＝800Pa, 查得椰子油的密度ρ=940kg/m3 根据连续性方程： 即： 把以上数据代入柏努利方程得： 即： 代入已知数据： 求得：u2=1.40m/s （5）求流量V： 答：椰子油的流量为1.58×10－4m3/s。 4.试求稀奶油以6m/s的速度流过管道时，因摩擦而引起的压力降。管道直径Φ38mm×2.5mm，长100m，为水力光滑的不锈钢管。已知稀奶油的密度为1000kg/m3，粘度为12×10-3Pa·s。 解：已知：管道内径d＝(38－2×2.5)×10－3=0.033m 流速u＝6m/s ，密度ρ＝1000 kg/m3 粘度μ＝12×10-3Pa·s 把以上数据代入求雷诺数的公式中得： 由于Re4000，所以稀奶油的流动类型为湍流。 湍流运动时流体的直管阻力为： 由题可知，该管为水力光滑的不锈钢管，且3×103Re105 则： 已知管道长度l＝100m 把数据代入直管阻力公式得： 答：因摩擦而引起的压力降为1.53×106Pa。 5.液体在圆形直管内作层流流动，若流量、管长和液体的物性参数保持不变，而将管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍。 解：设管长为l，密度为ρ，粘度为μ，管径减少前管径为d1，流速为u1，管径减少后管径为d2，流速为u2 由已知得：d2＝1/2 d1 由连续性方程 由 则：， 根据题意，液体在圆形直管内作层流流动，即，则： 根据液体在圆形直管内作层流流动的阻力公式： 管径减少前阻力损失为： 管径减少后阻力损失为： 由此得： 答：因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。 10.用泵将开口贮槽内密度为1060kg/ m3、粘度为1.1×10-3Pa·s的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa。溶液输送量为18m3/h。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m，管路直径Φ57mm×3mm，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m。取管壁粗糙度为0.02mm。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 解： 依题意，绘出流程示意图； 如图选取1－1’截面和2－2’截面； 选取1－1’截面为基准面； 在1－1’面和2－2’面之间列出柏努利方程： 已知：Z1＝0， Z2＝20m，ρ=1060kg/m3, p1＝0（表压），（表压） 由于贮槽液面维持恒定，则取u1≈0 已知：， d2=57-3×2=51mm=0.051m 则： 计算得： Re=1.20×1054000，所以管道内流体流型为湍流。 (5)求管内总阻力 根据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为： （A）求直管阻力 已知：, , 根据Re＝1.20×105和ε/d=0.00039，在摩擦因数图中查得： （B）求局部阻力 局部阻力系数： 管路进口（突缩）阻力系数： 则管路局部阻力： 总阻力： （6）求泵的有效能W 把以上数据代入柏努利方程，得： 求得： (7)求有效功率Ne 管道内流体的质量流量为: 有效功率： (8)求泵的轴功率N 轴功率： 答：泵的轴功率为1.8kW。 12.某罐头厂需用泵将水池中的20℃清水泵送到距水池20m远、高4m的设备上去喷淋洗涤原料。水量要求为20 m3/h。估计管件有：90°弯头4只，带滤水网的底阀1只，标准截止阀2只，闸阀1只，试选择合适的离心泵。 解： 依题意，绘出流程示意图； 如图选取1－1’面和2－2’面； 选取1－1’面为基准面； 在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式： 已知：Z1＝0， Z2＝4m，p1＝p2＝0(表压) 由于水池和设备的液面基本维持恒定，则u1=u2≈0 将以上数据代入柏努利方程得： （5）确定管路的管径d、流速u 已知： 则： 选取水在管内的流速u＝2m/s（水：1－3m/s） 查附录中管道规格，确定选用Φ68×3的管子，则其内径为： d=68-(3×2)=62mm=0.062m 因此，水在管内的实际操作流速为： (6)求管路总阻力 根据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为： (A)求直管阻力: 计算Re数： 查水在20℃时的物性：密度ρ＝998.2kg/m3， 粘度μ＝100.42×10-5Pa·s