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中考数学基础知识要点习题复习 初中数学辅导 中考数学第一轮基础知识要点总结 一.实数 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a?b= . ⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . (a?0)?? (a?0)． ⑷ 绝对值a??? (a?0)? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左 边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 . ?⑶ a?a???2 (a?0). (a?0) 3. 实数的分类 和 统称实数. 4． a?（其中a且a是）a0?p?a） 二.整式 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母 的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫 做同类项. 合并同类项的法则是 ___. mnmnmnn5. 幂的运算性质: a2a= ； (a)= ； a÷a＝_____； (ab)= . 三.因式分解 1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因 式都不能再分解为止． 2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ， 3. 提公因式法：ma?mb?mc?__________ _________. 4. 公式法: ⑴ a?b? ⑵ a?2ab?b? ， 1 2222 初中数学辅导 ⑶a?2ab?b?5. 十字相乘法：x2??p?q?x?pq? ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析 （1）注意因式分解与整式乘法的区别； （2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项 式. 1．简便计算：7.292－2.712? 222. 2．分解因式：2x?4x?____________________. 3．分解因式：4x?9?____________________. 4．分解因式：x?4x?4?____________________. 5.（08）分解因式ab?2ab?a? 四.分式 A 1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么B AAA称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，BBB A则 ＝0. B 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式 的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分 式的通分. （1） 当x 时，分式223223无意义； 1?x 2x （2）当x 时，分式?9的值为零. x?3 例2 ⑴ 已知 x?11?3，则x2?2 ＝. xx ⑵（08112x?14xy?2y芜湖）已知??3，则代数