A卷,闭卷考的试,可以使用计算器.doc

（A卷，闭卷考试，可以使用计算器） 一、某公司生产营养减肥饮料，其中一种草莓混合饮料将设计成为主食。这种饮料包含多种成份，成份的资料如下表所示： 成 分 每匙含 脂肪热量 每匙含 总热量 每匙含维 他命（毫克） 每匙含加 稠剂（毫克） 成本（元/匙） 草莓调味剂 奶油 维生素 人工甜味剂 加稠剂 1 75 0 0 30 50 100 0 120 80 20 0 50 0 2 3 8 1 2 25 1 0.8 2.5 1.5 6 营养的要求为：总热量必须在380~420之间，来自脂肪的热量不得超过总热量的20%。必须至少含有50毫克的维他命。为了能有较好的口感，每一汤匙的人工甜味剂必须由相应的两汤匙的草莓调味剂与之匹配。此外，为了适当的稠度，必须在饮料中加入15毫克的加稠剂。 管理层希望能够确定该饮料中各种成分的含量，从而能以最小的成本达到上述要求。请回答以下问题： 指明该问题中形成的资源约束、收益约束和确定需求约束的各种要求。（8分） 以代数形式建立该问题的线性规划模型。（12分） 二、某公司将对其生产的洗衣粉、液体洗涤剂和衣领净三种产品在三种广告媒体上进行广告促销，目标是要达到管理层要求的市场销售量增加的百分比的前提下广告成本最小。以下是该问题的基于MS-Excel的线性规划模型和灵敏度分析报告，请回答下列问题，并给出解释或计算过程。 　 　 　 　 　 　 　 　 每单位广告市场销售量增加百分比% 最少需增 　 广告媒体 加的市场 　 电视广告 杂志广告 报纸广告 总计 　 销售量百分比% 洗衣粉 0.5 1.5 1.0 3.0 = 3.0 液体洗涤剂 3.0 1.0 2.0 10.0 = 10.0 衣领净 1.0 3.0 3.0 8.0 = 6.0 单位广告成本（万） 225 180 165 780.00 　 广告量（套） 2 0 2 　 　 　 　 　 　 　 　 Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [04下test excel.xls]Test A 报告的建立: 2004-11-24 9:54:58 可变单元格 　 　 终 递减 目标式 允许的 允许的 单元格 名字 值 成本 系数 增量 减量 $C$10 广告量（套） 电视广告 2 0 225 22.5 75 $D$10 广告量（套） 杂志广告 0 75 180 1E+30 75 $E$10 广告量（套） 报纸广告 2 0 165 37.5 15 约束 　 　 终 阴影 约束 允许的 允许的 单元格 名字 值 价格 限制值 增量 减量 $F$6 洗衣粉 总计 3.0 22.5 3 2 0.571428571 $F$7 液体洗涤剂 总计 10.0 71.3 10 8 4 $F$8 衣领净 总计 填写灵敏度分析报告衣领净约束的有关数据。（4分） 最优解和最优目标函数值多少？（4分） 电视广告的最优域是什么？（4分） 如管理层要求液体洗涤剂的市场占有率再提高2%，那么总成本提高了多少？（4分） 如杂志广告目标函数的系数减少30万，报纸广告目标函数的系数增加10万，最优解是否会改变？最优目标函数值如何改变？（4分） 三、请根据以下参数表所示的运输问题，回答以下问题： 目的地 单位成本（美元） 供应 1 2 3 4 出发地 1 2 3 4 7 4 6 8 4 6 5 7 1 7 4 6 4 2 6 3 1 1 1 1 需求 1 1 1 1 什么性质保证该问题肯定有可行解？(4分) 请解释为什么这个问题可以理解为一个指派问题？(4分) 用网络图表示该问题。(6分) 以代数形式建立该问题的线性规划模型。（6分） 四、下表是决策者的损益矩阵以及各种事件发生的先验概率。 用乐观主义决策准则, 求最优决策；(4分) 用最大可能决策准则, 求最优决策；（4分） 使用贝叶斯决策准则求最优决策, 并画出决策树。（6分） 若事件E1和E4的先验概率保持不变，请对事件E2和E3的先验概率进行敏感性分析，用代数方法求出决策从一个备选方案转向另一个备选方案的转折概率。（6分） 事 件 方 案 E1 E2 E3 E4 S1 S2 10 -50 100 -30 -20 60 -40 20 先验概率 0.2 0.3 0.3 0.2 五、某银行的储蓄所有一个柜员为顾客提供服务，对每位顾客