第八章 组合变形 构件的强度计算1.pptVIP

例1 最大吊重P=8kN的起重机，AB杆的工字钢，材料为A3钢，[s]=100MPa，选择工字钢型号。 例2 小型压力机 铸铁框架。[st]=30MPa，[sc]=160MPa， 确定许可载荷P。 危险点的位置很容易确定，在截面的最上缘或最下缘 由于危险点的应力状态为简单应力状态(单向拉伸或单向压缩)，故： 强度条件 ? max≤ [ ? ] 4、强度计算 “M” “N” Mmax=12kN·m N=40kN W? Mmax [s] =120 cm3 选16号工字钢 校核 |smax|= | + |=100.5MPa Mmax W N A 可以使用。 先按弯曲正应力选择工字钢型号； 再按组合变形的最大正应力校核强度，必要 时选择大一号或大二号的工字钢； 若剪力较大时，还需校核剪切强度。 几何参数 危险截面 各截面相同 应力分布 求内力(作用于截面形心) 取研究对象如图 N引起的应力 My引起的应力 危险截面 各截面相同 应力分布 最大拉应力 最大压应力 * 第八章 组合变形构件的强度计算 重点与难点 教学基本要求： 1）了解杆件组合变形强度计算的基本方法 ——外力分解和应力叠加，掌握危险截面、危险点的判定方法； 2）掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆的应力和强度计算； 3）熟练掌握圆轴在弯扭组合时的应力和强度计算； 1）组合变形时杆件横截面上应力计算方法； 2）两个平面弯曲的组合； 3）拉伸（压缩）与弯曲的组合； 4）扭转与弯曲的组合. 第八章 组合变形构件的强度计算 §8-2 斜弯曲 §8-3 拉伸(压缩)与平面弯曲的组合 §8-4 偏心拉伸与压缩 §8-1 概述 §8-１ 概 述 一、组合变形： Ｍn P F 在外载作用下，构件同时产生两种或两种以上基本变形的情况——组合变形。 P F Ｍn F 1、材料服从胡克定律 2、小变形 研究对象的要求： 力的独立作用原理： 任一载荷作用所产生的应力都不受其它载荷的影响。 二、研究方法： 外力分析 内力分析 应力分析 强度计算 分解 叠加 步骤： 1.外力分析； 2.内力分析； 3.应力分析； 4.强度计算。 三、组合变形类型： 中性轴 y Mz z 荷载作用面 在屏幕平面内绕 z 轴弯曲： Iz: 对中性轴的惯性矩 y: 到中性轴的距离 平面弯曲 §8-2 斜 弯 曲 P y z 在垂直于屏幕平面内绕 y 轴弯曲 P 中性轴 荷载作用面 y z y My z 1.外力分析 使每个力单独作用时，仅发生基本变形 Py=P cos? Pz=P sin? y L P x z ? x Pz Py 斜弯曲 2. 内力分析 内力：x截面 (上拉、下压) (后拉、前压) L P ? x Pz Py x Pz Py Mz My 可不定义弯矩的符号，标明弯曲方向 M=P(l?x) 总弯矩 Mz= Py (l-x)=P (l-x)cos? = M cos? My =Pz (l-x)=P (l-x) sin? = M sin? 组合变形时，通常忽略弯曲剪应力。 危险截面 x=0 Mz 中性轴z x z Mz 1）由Mz产生的应力分布 2）由My产生的应力分布 My x z 中性轴y My 3、应力分析 y y D2 D1 D1 D2 应力叠加 由于两种基本变形横截面上只有正应力，于是 “加” 成了代数和。 截面上任意点应力： 对第一象限的任意C点 (yc0 , zc0) My Mz z y D1 D2 ? C 危险点 D1点最大拉应力， D2点最大压应力 My Mz z y D1 D2 ? C 危险点的应力状态 D1 D2 选择强度理论 点D1(y1, z1) 显然 强度条件： 4.强度计算 5.中性轴(零应力线) 不失一般性，令第一象限的点C的应力为零即可得到中性轴方程. y0, z0为中性轴上的点的坐标 Mz My z y c(y0, z0) 可见中性轴为一条过截面形心的直线，它与z轴的夹角?为： 当Iz ? Iy时，? ?? 即中性轴不再垂直于荷载作用面。 Mz My ? ? z y 中性轴 荷载作用 或写成 c(y0, z0) 对任意横截面，做与中性轴平行的直线，与截面相切于点D1、D2，即为最大拉应力和最大压应力点。将这些点的坐标(y, z)代入应力公式，即可求得最大正应力。 D1 D2 Mz