2016年吉林省高三文科数学一轮复习导学案--平面向量的基本定理及向量的坐标运算.doc

知识梳理：(请同学们阅读必修四93页—102页) 平面向量的的坐标表示 (1).单位正交基底: (2).向量的直角坐标: 注意:对于,有且仅有一对实数(x,y)与之对应;相等向量的坐标也相同;i=( );j=( );0=( );向量的坐标就是A的坐标. 2.向量的坐标表示与起点为 的向量是一一对应关系; 3.平面向量的坐标运算 (1).加法: (2).减法: (3). : (4).已知A() B() ,则||= (5).两个向量共线的充要条件: 二、题型探究 探究一：向量的坐标运算 例1：在平面直角坐标系中，给出下面四种判断： 相等的向量坐标相同； 一个向量对应于唯一的坐标； 一个坐标对应于唯一的一个向量； 平面上一个点与以原点为起点，该点为终点的向量一一对应． 其中正确的判断有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 探究、 例2： （1）下列各组向量，共线的是（ ） （）,且有,则锐角 。 （），，且，求实数的值。 探究、 例3：已知 （1）求； （2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？. 例4：已知：， （1）求证：a+b与a-b互相垂直； （2）若ka+b与a-kb长度相等（其中K为非零实数），求的值。 三、方法提升 1、向量的的坐标表示，实现了形与数的互相转化，以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化。 2、由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算。 四、反思感悟 五．课后作业： 1．且，则锐角为 ( ) 2．已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中 （ ） 2 －2 3．已知向量且，则= (A) (B) (C) (D) 4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是 ( ) 5．平面内有三点，且∥，则的值是 ( ） 1 5 6．三点共线的充要条件是( ） （）（） ,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是（ ） 若实数使，则 空间任一向量可以表示为，这里是实数 对实数，向量不一定在平面内 对平面内任一向量，使的实数有无数对 8．已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_ ____.